高二数学圆锥曲线专题文科.docVIP

高二数学(文科)专题复习(十二)圆锥曲线 一、选择题 1. 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ） A． B． C． D． 2. 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ） A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在 3．从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)| |x|11且|y|9}内的椭圆个数为（ ） A．43 B． 72 C． 86 D． 90 4. 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为( ) (A) (B) (C) (D) 6．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（ ） A．30o　　 B．45o　　 C．60o　　 D．90o 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空题 7．直线y＝x＋b(b≠0)交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点，＝0，则b＝_______． 8.椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为 9.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若 则的值为 10．以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线； ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线有相同的焦点. 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） 三、解答题 11.抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线 的一个焦点，且抛物线与双曲线的一个交P（）点，求抛物线和双曲线方程。 12．已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M. (1)求抛物线方程; (2)过M作MN⊥FA, 垂足为N,求点N的坐标; (3)以M为圆心,MB为半径作圆M.当K(m,0)是x轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系. 高二数学(文科)专题复习(十二)圆锥曲线答案 一、选择题 1. C 2.B 3. B 4. D 5.C 6.D 二、填空题 7. 2 8. 9. 6 10.⑶⑷ 三、解答题 11． 抛物线 ： 　双曲线： 12．(1) 抛物线y2=2px的准线为x=-,于是4+=5, ∴p=2. ∴抛物线方程为y2=4x. (2)∵点A是坐标是(4,4), 由题意得B(0,4),M(0,2), 又∵F(1,0), ∴kFA=;MN⊥FA, ∴kMN=-, 则FA的方程为y=(x-1),MN的方程为y-2=-x,解方程组得x=,y=, ∴N的坐标(,). 由题意得, ,圆M.的圆心是点(0,2), 半径为2, 当m=4时, 直线AK的方程为x=4,此时,直线AK与圆M相离. 当m≠4时, 直线AK的方程为y=(x-m),即为4x-(4-m)y-4m=0, 圆心M(0,2)到直线AK的距离d=,令d2,解得m1 ∴当m1时, AK与圆M相离; 当m=1时, AK与圆M相切; 当m1时, AK与圆M相交. 高二数学专题复习(十三) 圆锥曲线(文科) 一、选择题 1．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线 与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ） A．　　　　　　B．　　　　　C．　　　　D． 2．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A． B． 　　　　 C． D． 3．已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于( ) A. 　　　 B. 　　　　　　 C. 2 　　 D.4 4．已知△ABC的顶点B、C在椭圆E