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2019年数学中考复习题(2009-2018年7分题)
2009年
16. 某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
17. 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查地方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图1、图2,要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类;图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次研究中,一共调查了多少位学生?
(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度?
(3)补全频数分布折线统计图.
18. 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求△BDE的周长;
(2)点P为线段BC上的点,
连接PO并延长交AD于点Q.求证:BP=DQ.
19. 如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形,对角线相交于点;再以为邻边作第2个平行四边形,对角线相交于点;再以为邻边作第3个平行四边形……依此类推.
(1)求矩形ABCD的面积;
(2)求第1个平行四边形 、第2个
平行四边形 和第6个平行四边形的面积.
2010年
16.分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上
数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停
止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢
胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;
若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘.
⑴试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率;
⑵请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试
说明理由.
17.已知二次函数 的图象如图所示,它与轴的一个交点坐标为(-1,0) ,与
轴的交点坐标为(0,3).
⑴求出,的值,并写出此二次函数的解析式;
⑵根据图象,写出函数值为正数时,自变量的取值范围.
18.如图,分别以 的直角边AC及斜边AB向外作等边,等边.已知
∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.
⑴试说明AC=EF;
⑵求证:四边形ADFE是平行四边形.
19.某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行礼170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车
共有10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.
⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案;
⑵如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?
2011年
16.某品牌瓶装饮料每箱价格26元.某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.问该品牌饮料一箱有多少瓶?
17.如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30o,∠ABD=45o,BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:,).
18.李老师为了解班里学生的作息时间表,调查了班上50名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图,回答下列问题:
(1)此次调查的总体是什么?
(2)补全频数分布直方图;
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?
19.如图,直角梯形纸片ABCD中,AD//BC,∠A=90o,∠C=30o.折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.
(1)求∠BDF的度数;
(2)求AB的长.
2012年
16.据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总
人数7200万人次,若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:
求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;
如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?
17.如图,直线与反比例函数的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B。
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴是否存在点C,使得A
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