排列组合概率题库.pdf

1 / 32 一、投信箱法 ⑴5 由数字 0，1，2，3，4 可组成多少个可重复数字的四位数？ ⑵5 人到 4 家旅馆住店 几种住法？ ⑶已知 A= ﹛a，b，c，d ﹜ B= ﹛1，2 ﹜从集 A 到集合 B 多少种不同的映射？ ⑷将 3 个不同的小球，放在 4 个不同的盒子内， 多少种放法？ （5） 五群鸽子其中 两群各 自分别栖息在甲已两片树林中的栖息方法 多少种？ ⑼将 3 个相同的小球，放在 4 个不同的盒子内， 多少种放法？ ⑷设 A= {1，2，3，4，5} B= {a，b，c}从 A 到B 的映射使 B 中的每一个元素都 原象 共 （ ）个？ 5、4 个小组，分别从 3 个风景点中选一处进行观光旅游，不同的选择方案的种数是 . 二关于错排问题 1．三和四个元素的全错排。 2 、 五个不同的元素 a b c d e 每次全取作排列，如果 a 不能排在首位 e 不能排在末位， 共 几种排法？78 1、 六个不同的球分别装在六个 编号的小盒中，其中甲球不能放在 A 盒，乙球不能放在 B 盒， 多少种放法？ 2 、 课程表问题：某一天的课程表要排入政治，语文，数学，物理，体育，美术六节课， 如果第一节不排体育，最后一节不排数学，共 几种排法？ （504 ） 错排问题的推广： 4 、从 6 个运动员中选出4 人参加 4*100 米接力赛，如果甲已两人都不跑第一棒，那么共 多少种不同的参赛方法？ 5、7 个人按下列要求排成一纵队，分别 多少种不同的排法？ ① A ，B 两人必须排在两头 （240） ② A 不在队首，B 不在队尾 （3720） ③ A，B，C 三人中两两互不相邻 （1440） ④ A，B，C 三人的前后顺序一定 ⑤ A，B，C 三人相邻 （720） ⑥ A ，B ，C 三人中至少 一人排在两头 （3600） 2 / 32 二邻或不邻，怎么办？ 1． 一排 6 张椅子上坐 3 个人，每两人之间至少 一张空椅子，则共 多少种不同的 坐法？ 2 一条长椅子上 7 个人，四人坐，求其中两个空位相邻另一张空位与这两个空位不 相邻的坐法种数？ 3.要排一张 五个独唱和三个和唱节目的演出节 目表，如果和唱节目不排头，并且 任何两个和唱节目不相邻，则不同的排法种数是多少？ 4.由数字 1，2，3，4，5，组成多少个没 重复数字 1 与 2 不相邻的五位数？ 5.由数字 1，2，3，4，5，组成多少个没 重复数字 1 与 2 相邻的五位数？ 5．由数字 0，1，2，3，4，5 组成多少个没 重复数字 3 与 4 必须相邻的四位数？ 6 ．由 1，2，3，4 ，5 这五个数字可以组成多少个没 重复数字且 3 在 4 右边的五位数？ 7 ．9 人成一排，规定甲，乙之间必须 四个人，问 多少种不同的排法？ 8．在一张节 目表中原 6 个节 目，如果保持这些节目的相对顺序不变，再添加进去三 个节 目，求 多少种不同的按排方法？ 9．三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举办一场音乐会，演出的出场顺序要求两名女 歌唱家之间恰 一名男歌唱家，共 多少出场方案。 10．计划在某画廊展出 10 幅不同的画，其中 1 幅水彩画、4 幅油画、5 幅国画，排成 一行陈列，要求同品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，则不同的陈列方 式。 11．身高互不相同的 7 名运动员站成一排，甲、乙、丙三人 自左向右从高到矮排列且互不相 邻的排法 多少种？ 12 ．⑴ 四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共