初中数学线段角计算问题培优.docVIP

PAGE 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 2 页 初一数学《线段、角问题》专题讲座 班级________ 姓名________评价________ 【类型一：画一画、数一数、看一看，发现规律类】 1．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于………………（ 　 ） （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 2．（1）在直线L上顺将取点A、B、C、D、E、F、M、N，则在A、N两点之间共有线段______条（包括线段AN）． （2）在一条直线上，如果给定n个点，那么以它们为端点的线段共有 条。 （3）．在一平面上，如果给定n个点，那么以它们为端点的线段共有 条。 3．（1）数一数图中的图①中共有______个角；图②中共有_____角；图③中共有______角． （2）图④中共有 角． 第4题 第4题 【类型二：概念类】 4．如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，以E为顶点的角有________个． 5．已知线段AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，则点C 的位置是在：①线段AB 上；②线段AB 的延长线上；③线段BA 的延长线上；④直线AB 外．其中可能出现的情况有（ 　 ） （A）0种 （B）1种 （C）2种 （D）3种 6．分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP＝2NP．MQ＝2MN．则线段MP 与NQ 的比是（　 ）（A） （B） （C） （D） 5．若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角（ ） （A）一定是直角 （B）一定是锐角 （C）一定是钝角 （D）是直角或锐角 6．∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ） （A） （B）∠1 （C） （D）∠2 7.如果点C在AB上,下列表达式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【类型三：基本计算类】 8．如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线段的和是________cm． 第 第10题 第8题 第9题 9．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC＝________°． 10．如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝_______°． 【类型四：比例类、方程计算类】 11．已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，CD＝6㎝，求线段MC的长。 12．如图，OB 平分∠AOC．且∠2∶∠3∶∠4＝3∶5∶4，则∠2＝________°，∠3＝________°，∠4＝________°． 13．∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝______°． 14．如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长． 15．如图，∠AOC、∠BOD都是直角，且∠AOB与∠AOD的度数比是2︰11，求∠AOB和∠BOC的度数． 【类型五：“双中点”、“双角平分线”类】 1.（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果． 2.如图所示，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，（1）如果∠AOC=28°，∠MON=35°，求出∠AOB的度数；（2）如果∠MON=n°，求出∠AOB的度数；（3）如果∠MON的大小改变，∠AOB的大小是否随之改变？它们之间有怎样的大小关系？请写出来． 4.如图，∠AOB=90°，∠AOC是∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线 OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，(1)求∠MON的度数；(2)如果( 1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果( 1)中∠AOC=β（β为锐角)，其他条件