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带电粒子在磁场中运动的多解性问题例析 浙江省宁波市北仑中学 贺贤伟 315800 带电粒子在磁场中的运动问题是高考的难点和热点， 特别是新的物理考试大纲将动量要求大 幅度降低后， 这类问题在高考中地位必将更为突出。 由于带电粒子在电磁场中的运动受到多种因 素的影响， 往往会会形成多解的情况， 而学生在解题的过程中由于思维不缜密常常不能解答完整。 笔者在教学过程中， 对形成此类问题多解的原因进行总结和归类， 要求学生在解答过程中参照这 些原因一一分析，取得了较好的教学效果。 一、带电粒子电性不确定形成多解 例题 1：如图 1 所示， L 1 和 L2 是距离为 D 的两平行虚线， L1 上方和 L2 下方都是垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场， A 、B 两点都在 L2 上 . 质量为 m，电量为 q 的带电粒子从 A 点以初 速 v 斜向上与 L2 成 30 °角射出，经过偏转后第一次又经过 L2 上的 某点 B，不计重力影响，求 AB 之间的距离 图 1 分析：若粒子带正电，则轨迹为图 2 中 1 轨迹所示， 1 2 D 0 mv AB 1 0 －2 RCOS 60 2 3 D O tan 30 B q L 1 2 若 粒 子 带 负 电 ， 则 轨 迹 为 图 中 2 所 示 ， L 2 A B 1 B 2 2 D 0 mv AB 2 0 ＋2 RCOS 60 2 3 D ＋ tan 30 Bq 图 2 若题中未明确指出电性，需分情况讨论。 二、磁感应强度方向不确定形成多解 例题 2：[07 年全国Ⅱ卷 19 题 ]如图 3 所示， 一带负电的质点在固定的正的 v 点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为 T ，轨道平面位于纸面内， 0 + 质点速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道 半径并不因此而改变，则（ ） A 、若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于 T0 图 3 B、若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于 T0 C 、若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于