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第二十三章旋转 教学过程： 一、课前引入 1.旋转的概念： 把一个图形饶着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转， 点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P’， 那么这两个点就叫做这个旋转的对应点。 如上图，时钟的各根针的运动就是旋转，风车的叶片也是旋转。 例题 1：手表上的时间从 12：00 走到 12：45 ，时针与分针的旋转角各是多少， 他们之间的夹角是多少？ 例题 2 ：如图所示， 将三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 度，请作出旋转后的图 形。 例题 3：如图所示，该图形是瓷砖切割机的刀片，在整个圆周上均匀分布着四个 完全相同的刃口， 每个刃口相当于一把切割用的刀， 当整个圆盘转动一周时， 相 当于向瓷砖砍切 4 刀。若将轮盘安装在每秒钟 20 转的电动机上进行切割，则瓷 砖每分钟相当于接受多少次砍切？ 1 2.中心对称：把一个图形绕着某个点旋转 180 度，如果它能够和另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。 这个点叫做对称中心， 这两个 图形的对应点叫做关于中心的对称点。 3.平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标： 例题 4 ：如图所示，利用平面直角坐标系中关于 原点对称的点的坐标的关系，作出与 ABC 关于原点对称的图形。 例题 5：如图， △ABC 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 60°， 得△AB ＇C ＇，则 △ABB ＇是＿＿＿三角形． 二、课堂练习 1.如图，将△ ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90 °后，求它的顶点坐标。 2.如图，△ ABC中，∠ BAC=120°，以 BC为边向形外 作等边△ BCD，把△ABD绕着点 D 按顺时针方向旋转 60°到△ ECD的位置，若 AB=3，AC=2，求∠ BAD的度 数和 AD 的长。 2 3.如图，一图形各边长度如图上数据所示，请把该图形分成和它形状相同的四个 全等图形。 三、课后作业 1．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则 每次旋转的度数可以是（ ） 0 0 A ．90 B ．60 0 0 C ．45 D ．30 2 (2005 ) Rt OAB O 90? ． 山东威海 如图所示，在图甲中， △ 绕其直角顶点 每次旋转 ，旋转三 次得到右边的图形．在图乙中，四边形 OABC 绕 O 点每次旋转 120?，旋转二次得到右边的 图形． B B B B A 3 C C (A2) O A O A O A B2 O A(C1 B3 A 2