用劈尖产生的干涉条纹测量液体的折射率.docx

第 17 卷第 2 期 2003 年 4 月 甘肃教育学院学报 (自然科学版) Journal of Gansu Education College (Natural Sciences) Vol. 17 No. 2 Apr. 2003 文章编号 : 100729912 (2003) 0220065202 用劈尖产生的干涉条纹测量液体的折射率 魏秀芳 (兰州师范高等专科学校 物理系 , 甘肃 兰州 730070) 摘 要 :提出了用劈尖干涉实验装置 ,通过测量干涉条纹的宽度来测量液体折射率的方法. 关键词 :劈尖 ;干涉 ;液体 ;折射率 中图分类号 : O436. 1 文献标识码 :A 在光学实验中 , 一般采用掠射法测量液体折射率 , 如图 1 所示. 将折射率为 nx 的待测液体 放在已知折射率为 n 的三棱镜上 , 当入射光线进入液体时 , 其中有一部分光线将平行于三棱 镜的表面 , 其出射角最大 , 这样就会在出射视场中看到一个明暗分界限. 阿贝折射仪也是利用 此原理测量液体折射率. 已知三棱镜的顶角 A 和折射率 n , 测量出视场中明暗分界线与法线 的夹角 φ. 由几何关系可得 A = ic + Ψ, 根据折射定律 可得液体的折射率为 nx = sin A n2 - sin2φ - cos A sinφ. 如选取的三棱镜的折射率很大 , 可能还会出现另 一种情况 , 如图 2 所示 , 这时 A = ic - Ψ, 则有 nx = sin A n2 - sin2φ + cos A sinφ[ 1 ] . 用该方法测量液体的折射率时 , 计算公式比较复 杂 , 引起误差的因素也比较多. 劈尖装置通常用来观察干涉现象 , 利用读数 显微镜测量干涉条纹宽度 , 根据已知的波长和干 涉条纹的级数计算劈尖的厚度或劈尖的夹角 , 其 原理装置如图 3 所示. 在劈尖中充满待测液体 , 平 行光垂直照射在劈尖上 , 在介质的上下面形成两 图 1 图 2 图 3 图 4 次反射 , 两次反射之间存在一定的光程差 , 从而形成等厚干涉条纹. 这些干涉条纹是一组平行 于劈尖棱边的等间距直条纹 , 如图 4 所示. 第 k 级干涉条纹的光程差为 Δk = 2 nx h + λ/ 2. λ为入射光的波长 , h 为第 k 级明条纹所在劈尖处的厚度 ,λ/ 2 为光从光疏到光密介质分界面 反射时的附加光程差. 在图 3 中 L 为劈尖长度 ,θ为劈尖角. 两条明纹间劈尖介质膜厚度差为 Δh = hk + 1 - hk =λ/ (2 nx ) , 两条纹之间距离为 l = Δh/ sinθ≈λ(2 n xθ) . 则待测液体的折射率为 nx = λ/ ( 2 θl ) [ 2 ] . 已知 λ= 5890A°;θ≈sinθ= 5 ×10 - 5 . 实验结果 收稿日期 :2002211220. 作者简介 :魏秀芳 (19692) ,女 ,甘肃皋兰人 ,兰州师范高等专科学校讲师 ,主要从事光学与大学物理教学 与研究. 66 甘肃教育学院学报 (自然科学版) 第 17 卷 测得 l水 = 4. 449 , l酒精 = 4. 340. 由实验数据可得待测液体的折射率为 n水≈1. 324 , n酒≈1. 357. 采用掠射法测量水 、酒精的折射率时 , 若 A = 90°, n = 1. 5. 实验结果测得 φ= 38°3′30″. 则计算出 n水≈1. 390 , n酒≈1. 403. 上述两种测量方法的结果误差比较如下表所示 标准值 劈尖干涉法 掠射法 n水 1 . 333 1 . 324 1 . 390 误差 0. 675 % 4. 276 % n酒 1 . 362 1 . 357 1 . 403 误差 0. 367 % 3. 010 % 由误差比较表可以看出 , 利用劈尖干涉法测量液体折射率的误差比掠射法测量结果误差要小. 本文提出的用干涉法来测量液体的折射率 , 利用劈尖干涉实验的现成装置 , 实验方法和计 算公式比实验教科书上介绍的几种测量方法要简单的多 , 并且测量误差也比较小. 这既增加了 劈尖装置的实验范围 , 又为液体折射率的测量提供了一种新的方法. 而且利用该装置也可以测 量固体的折射率 , 测固体折射率时 , 只要将待测固体作成劈形进行上述实验即可. 参考文献 : [ 1 ] 杨述武 ,王定兴. 普通物理实验 (光学部分) [ M ]. 北京 :高等教育出版社 , 2000. 64273. [ 2 ] 姚启钧. 光学教程[ M ]. 北京 :高等教育出版社 , 1981. 56258. The Measurement of Liqui