新编计算机文化基础教学课件作者陈立红2.pptVIP

第2章 计算机运算基础 自然界的信息是丰富多彩的，有数值、字符、声音、图形和图像、视频等。但是计算机本质上只能处理二进制“。”和“1，因此必须将各种信息转换成计算机能够接受和处理的二进制数据，这种转换往往由外部设备和计算机自动进行。进入计算机中的各种数据都要转换成二进制串存储，计算机才能进行运算和处理;同样，从计算机中输出的数据也要进行逆向转换。 本章先介绍数制的基本概念，再介绍数值数据的表示方法，然后介绍声音、图形和汉字在计算机中的表示以及简要地介绍多媒体计算机的相关概念。 2.1 数制 2.1.1基本概念 1.数制 数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。人们在生产实践和日常生活中，创造了多种表示数的方法，这些数的表示规则就称为数制。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。比如，人们在生活中的计算使用的是十进制，钟表中使用的是六十进制，早年我国曾使用过1斤等于16两的十六进制，计算机中使用的是二进制等。它们的共同点是，对于任一数制为厂进制，即逢厂进位。 2.1 数制 2.基数 一个数制所包含的数字符号的个数称为该数制的基数。如十进制含0 ~-9十个数字符号，其基数为10;二进制包含。、1两个数字，其基数为20 为区分不同数制的数，本书中约定对于任一厂进制的数n，，记作:(n)。如(1001)2, (70)8, (15)16，分别表示二进制数、八进制数和十六进制数。不用括号及下标的数，默认为十进制数。人们也习惯在数的后面加上字母D(十进制)、B(二进制)、Q(八进制)、H(十六进制)来表示其前面的数所采用的数制，如1八OEH表示一个十六进制数，而20;68表示是一个八进制数。 2.1 数制 3.位值 位值也叫权。任何一个数都是由一串数字表示的，其中每一位数字所表示的实际值除本身的数值外，还与它所处的位置有关，由位置决定的值就叫位值。例如十进制数123. 45，整数部分右起第1位代表数值3，即3X100;第2位代表20，即2X101;第3位代表100，即1X102。小数部分左起第1位代表0.4，即4X10-1;第2位代表0.05，即5X10-2故: 权=ri=-m ~n, m, n为自然数，r为数制的基数)。 当然，任一数制最右边的数字，权最小;最左边的数字，权最大。而且高一价的权是相邻低一价的权与该数制基数之积。 2.1 数制 4.数值的按权展开 存在这样一个规律:任何一个数都是其各位数字本身的值与其权之积的总和，这种形式叫做数值的按权展开，可用下式表示: 式中，d为该数的十进制表示，n，为整数位数，m为小数位数，厂为基数，二为任一位。比如: 345. 67=3 X 102十4X101十5X100十6X10-1十7X10-2 (1 011. O1)2=1 X23十0X23十1X21十1X20，十0X2-1十1 X2 -2=11. 25 2.1 数制 2. 1. 2常用数制 常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。 1.十数制 基数为10，即逢10进位。它含有10个数字符号:0,2、34、57, 8, 9，权为10 ( i为自然数)。这里，权均以十进制数表示。 十进制是人们最习惯使用的一种数制。 2.二数制 基数为2，即逢2进位。它含有两个数字符号:0, 1。权为2 (i为自然数)。二进制是计算机中最常用的数制，这是因为二进制具有如下优点: 1)易于物理实现 2.1 数制 因为具有两种稳定状态的物理器件是很多的，例如门电路的导通与截止、电压的高与低，而它们恰好对应表示1和U两个符号。如果采用二进制，要制造具有10种稳定状态的电子电路，那是非常困难的。 2)二进制数运算简单 数学推导证明，对厂进制的算术求和，求积规则各有厂(厂十1)i2种。因此，如果采用十进制，就有弧种求和与求积的运算规则;而二进制仅各有3种，因而大大简化了运算器等物理器件的设计。而为了保证数据的精度和宽度范围，对于二进制，只需增加数据总线的宽度和存储单元的位数，这相对于运算规则和多稳定状态来说，要简单得多。 3)机器可靠性高 2.1 数制 由于电压的高低、电流的有无等都是一质的变化，两种状态区别明显，所以二进制码的传递抗干扰强，鉴别信息的性高。 4)通用性强 基2码不仅成功地运用于数值信息编码(二进制)，而且适用于各种非数值信息的数字化编码。特别是仅有的两个符号。和1，正好与逻辑命题的两个值“真”与“假”相对应，从而为计算机实现逻辑运算和逻辑判断提供了方便。 但是，二进制也有明显的缺点:书写复杂，不便阅读。所以，二进制数常转换为八进制或十六进制数表示。 2.1 数制 3.八数制 基数为8，即逢8进位。它