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* 马尔科夫信源的熵率 * 第4章 马尔科夫信源的熵率 1、m阶马尔科夫信源 定义 N维离散平稳信源符号序列中第N个符号只与前m (≤N-1)个符号相关，该信源为m阶马尔科夫信源 马尔科夫信源是离散平稳有限记忆信源，其记忆长度为m m阶马尔科夫信源符号序列的长度N=m+1 表示 用状态表示的m阶马尔科夫信源等效于用状态转移图描述的马尔科夫链 例1 状态转移图 s1 s2 s3 s4 0.2 0.8 0.5 0.5 设状态s1=00、s2=01、s3=10、s4=11 s1 s2 s3 s4 0.2 0.8 0.5 0.5 0.5 0.5 0.2 0.8 2、m阶马尔科夫链的遍历定理 马尔科夫链的遍历 从任何一个状态出发，可以通过有限步到达任何其他状态，该马尔科夫链是遍历的 非遍历的马尔科夫链存在吸收态 非遍历马尔科夫链的例子 s1 s2 s3 s4 1 0.5 0.5 0.5 0.5 1 马尔科夫链的遍历定理 3、m阶马尔科夫信源的极限熵 即使N→∞，m阶马尔科夫信源符号序列的有效长度只有m+1 强调m阶马尔科夫信源的长度特征，一般其极限熵H∞记为Hm+1 例2 图示二元二阶马尔科夫信源的极限熵 * 马尔科夫信源的熵率
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