第9章不等式与不等式组-13.pdf

第九章 不等式与不等式组 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集 [ 教学目标 ] 1、知识与技能 ： 感知生活中的不等式关系，了解 不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间 关系的重要模型之一；理解不等式的解与解集的意 义，了解不等式解集的数轴表示。 2 、过程与方法： 经历由具体实例建立不等式模型的过 程，进一步发展学生的符号感与数学化能力。通过 闲事情境学会“建模”，感受同类之间的大小比较 方法，在问题解决中发展学生归纳、猜想的能力。 3 、情感、态度与价值观：进一步培养学生的数学思维 和参与数学活动的自信心、合作交流意识，培养学 生对问题实质的认识与理解以及感知事物变化规律 的重要模型和最优化思想。 [ 重点难点 ] 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念 是重点；不等式解集的理解与表示是难点。 [ 教学方法 ] 本节课采用“生动探索——引导发现——讲评点拨” 的教学方法 [ 教学准备 ] 投影仪，刻度尺 [ 教学过程 ] 一、情景导入 [ 投影 1] 一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 A 地 50 千米，要在 12：00 王皮溜二中 七（ 3 ）班 七年级（下）数学教案 以前驶过 A 地，车速应该具备什么条件？ 题目中有等量关系吗？ 没有。 那是什么关系呢？ 从时间上看， 汽车要在 12：00 之前驶过 A 地，则以这个速度行驶 50 千米所用的时间不到 2/3 小时，即汽车驶过 A 地的时间小于 2/3 小时。 从路程上看， 汽车要在 12：00 之前驶过 A 地，则以这个速度行驶 2/3 小时的路程要超过 50 千米，即汽车 2/3 小时走的路程大于 50 千 米。 这些是不等关系。 二、不等式的概念 若设车速为每小时 x 千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？ 50/x ＜2/3 ① 或 2/3x ＞5 ② 像①②这样用“ ”或“ ”号表示大小关系的式子，是不等式。 我们还见过像 a+2≠a 这样用 “ ≠”号表示的式子， 也是不等式。 “”、“”、 “ ≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、 “≥”的形式。 总之，用不等号连接起来的式子叫做 不等式 。 思考 1：下列式子中哪些是不等式？ [ 投影 2] （1）a＋b=b+a （2 ）－3 ＞－5 （3）x ≠l （4 ）x 十 36 （5） 2m n （6）2x-3 王皮溜二中 七（ 3）班 第九章 不等式与不等式组 我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。 类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是