物理系 史彭大学物理 热力学基础.ppt

通过细槽的宽度，选择 不同的速率区间 (4) 沉积在检测器上相应的金属层厚度必定正比相应速率 下的分子数 四. 麦克斯韦速率分布定律 理想气体在平衡态下分子的速率分布函数 ( 麦克斯韦速率分布函数 ) 式中μ为分子质量，T 为气体热力学温度， k 为玻耳兹曼常量 k = 1.38×10-23 J / K 1. 麦克斯韦速率分布定律 v O T ( 速率分布曲线 ) f(v) 说明 (1) 从统计的概念来看讲速率恰好等于某一值的分子数多少， 是没有意义的。 (2) 麦克斯韦速率分布定律对处于平衡态下的混合气体的各 组分分别适用。 (3) 在通常情况下实际气体分子的速率分布和麦克斯韦速率 分布能很好的符合。 理想气体在平衡态下，气体中分子速率在v～v+ dv 区间 内的分子数与总分子数的比率为 这一规律称为麦克斯韦速率分布定律 2. 麦克斯韦速率分布曲线 f(v) v O v ( 速率分布曲线 ) · 由图可见，气体中 速率很小、速率很 大的分子数都很少。 · 在dv 间隔内, 曲线下 的面积表示速率分布 在v～v+ dv 中的分子 数与总分子数的比率 v＋dv · · · 在v1~v2 区间内,曲线下的面积表示速率分布在v1~v2 之间 的分子数与总分子数的比率 v1 v2 T v O T ( 速率分布曲线 ) · 曲线下面的总面积， 等于分布在整个速 率范围内所有各个 速率间隔中的分子 数与总分子数的比 率的总和 最概然速率v p f(v) 出现极大值时, 所对应的速率称为最概然速率 · (归一化条件) f(v) 不同气体, 不同温度下的速率分布曲线的关系 · ① μ 一定,T 越大, 这时曲线向右移动 ② T 一定, μ 越大, 这时曲线向左移动 v p 越大, v p 越小, T1 f(v) v O T2( T1) μ1 f(v) v O μ2( μ1) 由于曲线下的面积不变,由此可见 五. 分子速率的三种统计平均值 1. 平均速率 式中M 为气体的摩尔质量，R 为摩尔气体常量 思考： 是否表示在v1 ~v2 区间内的平均速率 ？ 3. 最概然速率 2. 方均根速率 (1) 理想气体可逆卡诺循环热机效率只与 T1，T2 有关,温差 越大，效率越高。提高热机高温热源的温度T1 ，降低低 温热源的温度T2 都可以提高热机的效率.但实际中通常 采用的方法是提高热机高温热源的温度T1 。 讨论 (2) 可逆卡诺循环热机的效率与工作物质无关。 2. 卡诺致冷机的致冷系数 a b c d 卡诺致冷循环的致冷系数为 当高温热源的温度T1一定时，理想气体卡诺循环的致冷系数只取决于T2 。 T2 越低，则致冷系数越小。 说明 p V O V1 p1 V4 p4 V3 p3 V2 p2 Q2 Q1 由bc﹑ da绝热过程方程，有 1. 在温度分别为T1 与T2 的两个给定热源之间工作的一切可 逆热机，其效率 相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的 效率，即 二. 卡诺定理 2. 在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其 效率都不可能大于可逆热机的效率。 说明 (1) 要尽可能地减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、 漏气、散热等耗散因素 ）以提高热机效率。 (2) 卡诺定理给出了热机效率的极限。 地球上的人要在月球上居住，首要问题就是保持他们的起居室处于一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环机来作温度调节，设月球白昼温度为1000C，而夜间温度为 ?1000C， 起居室温度要保持在200C，通过起居室墙壁导热的速率为每度温差0.5kW， 白昼和夜间给卡诺机所供的功率 解 例 求 在白昼欲保持室内温度低，卡诺机工作于致冷机状态，从室内吸取热量Q2 ， 放入室外热量Q1 则 每秒钟从室内取走的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即 在黑夜欲保持室内温度高，卡诺机工作于致冷机状态，从室 外吸取热量Q1， 放入室内热量Q2 每秒钟放入室内的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即 解得 说明 此种用可逆循环原理制作的空调装置既可加热，又可降温，这即是所谓的冷暖双制空调。 第12章 气体动理论 扫描隧道显微镜（STM） 气体动理论 气体分子运动基本特征 气体分子运动统计结论 微观特征 宏观特征 统计概念 统计规律 压强公式 温度公式 能量均分原理 麦氏速率分布 碰撞频率与自由程 §12.1 分子运动的基本概念 分子运动的基本观点 1.宏观物体由大量粒子（分子、原子等）组成，分子之间存 在一定的空隙 2. 分子在永不停息地作无序热运动 (1) 气体