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高中数学 第 2 章《解析几何初步》 2 直线与圆、圆与圆的位置关系（ 2 ）
导学案 北师大版必修 2
使用说明
1. 课前根据学习目标，认真阅读课本第 83 页到第 84 页内 容，完成预习引导的内容 .
2. 课堂上（最好在课前完成讨论 ）发挥学习小组作用，积极讨论，大胆展示，完成合作探究
部分 .
学习目标
1、 能根据两个圆的方程，判断两个圆的位置关系；
2 、能根据两个圆的位置关系，求有关直线或圆的方程；
学习重点 用两点间距离公式判断计算连心线长并判断两圆的位置关系 .
学习难点 判断两圆的位置关系 .
一、自主学习
【预习导引】
【基础演练】
1. 判断下列各题中两圆的位置关系：
2 2 2 2
（1 ） x 1 (y 1) 4
（ ） 和 x (y 3) 8 ；
2 2 2 2
（2 ） x 2 (y 3) 9 和 ；
（ ） x y 4x 4y 6 0
（3） x 2 y 2 2x 8y 8 0和 x 2 y 2 4x 4y 2 0
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2. 已 知两圆 (x 3)2 y 2 9 与 x 2 (y 2)2 4 m ，问 m 为何值时，两圆外切 .
二、合作探究
1. 在直角坐标系中画出圆 x 1 2 (y 1)2 1 2 2
（ ） 与 x (y 2) 9 的图形，并说明它们的位
置关系 .
2. 已知两圆 x 2 y2 6x 0 与 x 2 y 2 4y k ，问 k 为何值时，两圆 相切 .
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