第1章有理数【精品文档系列】.pdfVIP

第 1 章 有理数 1.1 正数和负数 专题一 与正数和负数有关的规律探究题 1 3 5 7 1. 观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数： , , , ,____, ____,... 2 6 12 20 2. 观察下面一组数据，探求其规律： 1 2 3 4 5 6 ， ， ， ， ， ，, － － － 2 3 4 5 6 7 （1）填出第 7、8 、9 项的三个数； （2 ）第 2013 个数是什么？ （3 ）如果这组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？ 专题二 利用正数和负数解决实际问题 3. 安庆石化出售的三种品牌的化肥袋上分别标有质量为（ 40 0.1 ）kg 、（40 0.2 ）kg 、 （40 0.3 ）kg 的字样，从中任意取出两袋，它们的质量最多相差（ ） A．0.8 kg B ．0.6 kg C ．0.5 kg D ．0.4 kg 4. 刘佳全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第 1 人，依顺时针方向算人数，小嘉是第 17 人；若以班长为第 1 人， 依逆时针方向算人数，小嘉是第 21 人．求小嘉班上共有多少人 （ ） A．36 B ．37 C ．38 D ．39 5. 某工厂有一种秘密的记账方式．当他们收入 300 元时，记为 -240 元；当他们用去 300 元 时，记为 360 元．猜一猜当他们用去 100 元时， 可能记为多少元？当他们收入 100 元时， 可能记为多少元？说说你的理由． 1 状元笔记 【知识要点】 7 3 1. 像 5 ， ，＋ 0.7 这样大于 0 的数叫做正数；像－ 1.5 ， ，－ 7 这样在正数前面加上 13 8 负号“－”的数叫做负数 . 数前的“－”“＋”叫做它的符号；“＋”通常可以省 略不写 . 2. 整数和分数统称为有理数， 即有理数可以分为整数和分数， 有理数也可以分为正有理数、 负有理数和 0. 【温馨提示】 1. 对于数字“ 0” , 它既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界； 2. 对有理数分类时，可以有不同的方法，无论按哪一种标准分，都要做到不重不漏； 3. 因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我 们把有限小数和无限循环小数都看作分数； 4. 通常把正数和 0 统称为非负数，负数和 0 统称为非正数，正整数和 0 称为非负整数（也 叫做自然数），负整数和 0 统称为非正整数 . 【方法技巧】 1. 用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把 “前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度” 等规定为负； 2. 相反意义与相