临川一中2016高三上第一次月考数学(文)试卷及答案.docVIP

临川一中高三数学（文科）月考试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答． 1．设，则（ ） A． B． C． D． 2．已知函数定义域是，则的定义域（ ） A． B． C． D． 3．命题“存在，为假命题”是命题“”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 5．将函数图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移个单位， 纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A B. C D 6．函数的图象大致是（ ） OyxOyxOyxOyxABCD 7 O y x O y x O y x O y x A B C D A． B． C． D． 8．下列四个命题： eq \o\ac(○,1)?x∈(0, ＋∞), ()x＜()x； eq \o\ac(○,2)?x∈(0, 1), logx＞logx； eq \o\ac(○,3)?x∈(0, ＋∞), ()x＞logx； eq \o\ac(○,4)?x∈(0, ), ()x＜logx. 其中真命题是（ ） A． eq \o\ac(○,1) eq \o\ac(○,3) B． eq \o\ac(○,2) eq \o\ac(○,3) C． eq \o\ac(○,2) eq \o\ac(○,4) D． eq \o\ac(○,3) eq \o\ac(○,4) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷相应题目的答题区域内作答． 13.若函数在其定义域上为奇函数，则实数 ． 14．定义在R上的奇函数满足则= ． 15. 已知命题，命题，若非是非的必要不充分条件，那么实数的取值范围是 . 16．对于函数，有下列4个命题： ①任取，都有恒成立； ②，对于一切恒成立； ③函数有3个零点； ④对任意，不等式恒成立． 则其中所有真命题的序号是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答． 17．（本小题满分10分）已知集合，． （1）分别求，； （2）已知集合，若，求实数的取值集合． 18．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，，且． （1）若，求的值； （2）若也是单位圆上的点，且．过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为．设，求函数的最大值． 19．（本小题满分12分）已知函数（、为常数）． （1）若，解不等式； （2）若，当时，恒成立，求的取值范围． 20．（本小题满分12分）如图甲，⊙的直径，圆上两点在直径的两侧，使， ．沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点，为的中点．为上的动点，根据图乙解答下列各题： （1）求点到平面的距离； （2）在弧上是否存在一点，使得∥平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由． xyOFPQ21．（本题满分12分）如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C x y O F P Q （Ⅰ）当直线PQ的方程为时，求抛物线C1的方程； （Ⅱ）当正数变化时，记S1 ，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求的最小值． 22．（本小题满分12分）设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，． （1）求函数的解析式； （2）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围． 高三数学（文科）月考试卷参考答案 选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C A A B C B D A B 填空题（每小题5分，共20分） 13. 14． 15. 16． eq \o\ac(○,1) eq \o\ac(○,3) eq \o\ac(○,4) 三、解答题（共70分） 17. （1）即，，， ，即，，； ， （2）由（1）知，当 当C为空集时， 当C为非空集合时，可得 综上所述 18. （1）由三角函数的定义有∵， ∴， ∴ ． （2）由，得． 由定义得，，又，于是， ∴ = === ，即．