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课后训练
1 1 1
＋ ＝ － － － ，则必有 ( )．
1．设 a ，b，c ∈R ，且 a＋b＋c ＝1，若 M 1 1 1
a b c
1 1
A ．0 ≤M ＜ B ． ≤M ＜ 1
8 8
C ．1≤M ＜8 D ．M ≥8
x y z
2 ．已知 x＋2y＋ 3z＝6，则 2 ＋4 ＋8 的最小值为 ( ) ．
3
A ． 3 6 B ． 2 2
3
C ．12 D ． 12 5
π
3 ．设 x 0， ，则函数 y＝4sin2 x cos· x 的最大值为 ________ ．
2
2 2
4 ．设 x ＞0，则 x ＋ ≥__________.
x
2
5 ．已知 0＜x ＜4.5 ，则 x (9 －2x)的最大值是 __________ ．
6 ．已知圆柱的体积 V 是定值，问圆柱的底半径 r 和高 h 各是多少时，圆柱的全面积 S
最小？并求 S 的最小值．
1
7 ．若 a ＞b＞0 ，求 a＋ 的最小值．
b a－b
1
8 ．甲、乙两人同时沿同一路线从 A 地出发走向 B 地，甲先用 的时间以速度 p 行走，
3
1 1 1
再用 的时间以速度 q 行走， 最后用 的时间以速度 r 行走； 乙在前 的路程用速度 p 行走，
3 3 3
1 1
中间 的路程用速度 q 行走，最后 的路程用速度 r 行走 (p ，q，r 均不相等 )，问甲、乙两人
3 3
谁先到达 B 地，为什么？
2
2 2 2 1 1 1
已知 a，b，c 均为正数，证明 a ＋ b ＋c ＋ ＋ ＋ 6 3 ，并确定 a ，b ，c 为何
a b c
值时，等
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