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人教版数学八年级下册17.1 勾股定理 课堂练 一、选择题 1.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，BD=4，DC=2，则AC等于（B　　） A.13? ? B.?????? C.? D.5 2．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为(　D 　) A. 60海里 B. 45海里 C. 20海里 D. 30海里 3.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（　C　） A.??? ? B.? C.或???? D.无法确定 4. 右图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是(　C　)? A. 黄金分割???B. 垂径定理?????C. 勾股定理?????D. 正弦定理? 5.如图，是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（　B　）? A.120cm ??? B.130cm??? C.140cm?? D.150cm 6.如图，每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ D ） A. 90° B. 60° C. 30° D. 45° 7.如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm，设正方形A、B、C、D、E、F面积分别为SA、SB、SC、SD、SE、SF，则下列各式正确有（?D ???）个. ① SA+SB+SC+SD=49；② SE+SF=49；③ SA+SB+SF=49；④ SC+SD+SE=49 A.1???? ???B .2??? ?????C.3??? ????D .4 8.如图，，，，，垂足分别为，，，，则（A ） A.7 B.8 C.9 D.10 9.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（?C? ） A.51? B.49 C.76? D.无法确定 10.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15 m，则目测点到杆顶的距离为(设目高为1 m)( B )． A．20m B．25m C．30m D．35m 11.如图，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（?C? ） A.12cm????? B.cm ????? ??C.15 cm???? ????D.cm 12.直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ C ） A. d2+S+2d B. d2 二、填空题： 13.在△ABC中，∠B=90度，BC=6，AC=8，则AB=　?? 　. 【答案】2. 14. 我国古代有这样一道数学问题:枯木一根直立地上高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是　　　　尺.?? 【答案】2515.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为　?? 　. 【答案】﹣1﹣. 16.如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD＝BD，则折痕BE的长为________.? 【答案】417.如图，小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为　?? 　m. 【答案】2.2 18. 已知等腰三角形的一边长为10,面积为30,该三角形的周长为　　　　.? 【答案】10+261或20+210或20+610 三、解答题： 19.如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长. 解：过点B作BE⊥AC于E，则.设AE=x，则. ∵BD=2CD=2，∴BD=2，CD=1，BC=3.∴. 由AB2﹣BD2=AD2=AC2﹣