磁场综合训练高三(多解、临界,离子源).pdfVIP

【例3】（ 2004 年广东省高考试题）如图 8 所示，真空室内存 在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小 B=0 ．60T ，磁场内有一块平面感光板 ab，板面与磁场方向平行， 在距 的距离 16cm处，有一个点状的 α放射源 ，它向各个 ab l= S 6 方向发射 α粒子， α粒子的速度都是 v=3．0 × 10 m/s ，已知 α 7 粒子的电荷与质量之比 q/m=5．0 ×10 C/kg ，现只考虑在图纸平 面中运动的 α粒子，求 ab 上被 α粒子打中的区域的长度。 解析 ： α粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用 R表示轨道半径，有 2 qvB=mv/R ， 由此得 R=mv/qB，代入数值得 R=10cm。 可见， 2RlR，如图 9 所示，因朝不同方向发射的 α粒子 的圆轨迹都过 S，由此可知，某一圆轨迹在图中 N左侧与 ab 相切，则此切点 P1 就是 α粒子能打中的左侧最远点。为定出 P1 点的位置，可作平行于 ab 的 直线 cd，cd 到 ab 的距离为 R，以 S为圆心， R为半径，作弧交 cd 于 Q点，过 Q作 ab 的垂 线，它与 ab 的交点即为 P1。 ， 再考虑 的右侧。 任何 α粒子在运动中离 的距离不可能超过 2 ，以 2 为半径、 为圆心 N S R R S 作圆，交 ab 于 N右侧的 P2 点，此即右侧能打到的最远点。 1 2 1 2 由图中几何关系得 ，所求长度为 P P =NP+NP，代入数值得 1 2 P P =20cm。 1．（ 2005 年理综 I ）如图 14 所示，在一水平放置的平板 MN的上方有匀强磁场，磁感应 强度的大小为 B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为 m带 电量为 +q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向， 由小孔 O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。 下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 。哪个图是正确的？ 例 3 如图 5，一个质量为 ，带 电量的粒子在 BC 边上的 点以速度 垂直于 边飞入正三角形 。 M BC ABC 为了使该粒子能在 AC边上的 N 点 （CM＝CN）垂真于 AC 边飞出 ABC，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里， 磁感应强度为 B 的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个 也是正三角形的区域内，且不计粒子的重力。试求： （1）粒子在磁场里运动的轨道半径 ｒ及周期 T； （2 ）该粒子在磁场里运动的时间 t ； （3）该正三角形区域磁场的最小边长； 解析： （1）由 和 ， 得： ， （2 ）由题意可知，粒子刚进入磁场时应