电磁波和电磁场课件.ppt

电磁波和电磁场——;第四章 恒定电流场 ;静电平衡：当孤立导体放入静电场中时，导体中的自由电子在电场力作用下发生移动，导体中出现分布电荷。这些电荷在导体中将产生二次电场，力图抵消外加电场作用。在外加电场未被抵消以前，导体中的电荷分布不断改变，直到导体中的电场为零时，电荷运动方才停止，电荷分布不再改变，这种状态称为静电平衡。;导体中的电流场：将一块导体与电源的两极相连，由于两极之间始终存在一定的电位差，在导体中形成电场，迫使自由电子维持连续不断的定向移动，从而形成电流，或者说，导体中出现了电流场。 恒定电流场：若外加电压与时间无关，导体中的电流强度恒定的，这种电流场称为恒定电流场。;恒定电场：为了维持这种恒定电流，导体中的电场也必须恒定的，这种电场称为恒定电场。 恒定电场和静电场一样，也与时间无关，但它由外加电压导致的，并可在导体中存在，而静电场是由静电荷产生的，不可能存在于导体中。;4-1. 电流及电流强度; 电流强度：单位时间内穿过某一截面的电量，又简称为电流，以 I 表示。电流的单位为A（安培）。 ;那么，穿过任一截面 S 的电流 I 为; 电导率为无限大的导体称为理想导电体。显然，在理想导电体中，无需电场推动即可形成电流。由（4-1-3）可见，在理想导电体中是不可能存在恒定电场的，否则，将会产生无限大的电流，从而产生无限大的能量。但是，任何能量总是有限的。;几种常见介质的电导率。介质的电导率与温度有关，表中所列数据是常温下测定; 运流电流的电流密度并不与电场强度成正比，而且电流密度的方向与电场强度的方向也可能不同。可以证明运流电流的电流密度J 与运动速度 v 的关系为 ;4—2. 电 动 势 ; 既然外源中的非静电力表现为对于电荷的作用力，因此，通常认为这种非静电力是由外源中存在的外电场产生的，其电场强度仍然定义为对于单位正电荷的作用力，以 E表示。由于外电场使正电荷移向正极板，负电荷移向负极板，因此，外电场的方向由负极板指向正极板。可见，在外源中外电场 E 的方向与极板电荷形成的电场 E 的方向恰好相反。当外源中的外电场与极板电荷的电场等值反向时，外源中合成电场为零，电荷运动停止。 ; 若外源的极板之间接上导电媒质，正极板上的正电荷通过导电媒质移向负极板；负极板上的负电荷通过导电媒质移向正极板。因而导致极板上电荷减少，使得外源中由极板电荷形成的电场 E 小于外电场，外电场又使外源中的正负电荷再次移动，外源不断地向正极板补充新的正电荷，向负极板补充新的负电荷。; 当达到动态平衡时，极板上的电荷分布保持不变。这样，极板电荷在外源中以及在导电媒质中产生恒定电场，且在外源内部保持 ，在包括外源及导电媒质的整个回路中维持恒定的电流。; 外电场由负极板 N 到正极板 P 的线积分称为外源的电动势，以e 表示，即 ;考虑到导电媒质中， ，那么，上式可写成 ;4—3. 恒定电流场 ;此式表明，在恒定电流场中，电流密度通过任一闭合面的通量为零。如果以一系列的曲线描述电流场，令曲线上各点的切线方向表示该点电流密度的方向，这些曲线称为电流线。那么，电流线是连续闭合的。它和电场线不同，电流线没有起点和终点，这一结论称为电流连续性原理。;已知导电介质中的传导电流密度 ，代入 ，那么， 。由此求得;由此可见，只有当导体介质的电导率σ不均匀时，才有可能存在驻立电荷的体分布。电导率均匀的导体介质中，电导率σ的梯度 ，因此，驻立电荷的体密度=0。 这就表明，均匀导电介质中的驻立电荷只能分布在导体介质的表面上。但应指出，这种状态的建立需要一定时间。不过，在良导体中时间极其短暂。;设导电介质是均匀的，即其介电常数ε及其电导率σ均与空间无关，考虑到J=σE,则;由上式可见，均匀导体介质中驻立电荷的体密度随时间增加按指数规律很快衰减，最终值为零。 当t=τ时，电荷体密度ρ减至初始值ρ0的1/e，常数τ称为弛豫时间。τ值决定电荷体密度衰减快慢，τ值越小，则电荷体密度衰减越快。;4—4. 恒定电流场的边界条件;而边界两侧电流密度的法向分量关系为 ; 已知理想导电体内部不可能存在电场，那么，理想导电体表面不可能存在切向电场，因而也不可能存在切向恒定电流。当电流由理想导电体流出进入一般导电媒质时，电流线总是垂直于理想导电体表面。;4—5. 恒定电流场的能量损耗 ;电场损失的功率 P 为 ; 设圆柱体两端的电位差为U，则 ，又知 ，那么单位体积中的功率损失可表示为;例1