财务管理教学课件作者许素琼项目二财务管理基础.ppt

由上图可知，普通年金终值为： F=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-3+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 等式两边同乘（1+i）得： F×（1+i）=A（1+i）+A(1+i)2+A(1+i)3+…A（1+i）n 上述两式相减得： F×(1+i)-F=A(1+i) n-A 化简得普通年金终值的计算公式为： 任务一 资金时间价值 任务一 资金时间价值 【例4】假设甲企业投资一项目，在5年建设期内每年年末从银行借款5万元，借款年复利率为7%，则该项目竣工时企业应付本息的总额为多少？ 解：根据普通年金终值计算公式 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。（即已知普通年金终值F，求年金A，A即为偿债基金） 偿债基金 （2） 偿债基金计算公式为 ： 式中 称作“偿债基金系数”,记作 （A/F，i，n）。 偿债基金和普通年金终值互为逆运算，偿债基金系数是年金终值系数的倒数。 任务一 资金时间价值 偿债基金计算公式为： 【例5】李林今年上高一，其父亲要在三年后为其准备上大学的费用10万元，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款年利率为4%，李林的父亲需要存入多少万元？ 解：根据偿债基金计算公式 任务一 资金时间价值 （3）普通年金现值 普通年金的现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。实际上就是指为了在每期期末取得或支出相等金额的款项，现在需要一次投入或借入多少金额，年金现值用P表示。 任务一 资金时间价值 0 1 2 3 n-1 n A A A A A A(1+i) -1 A(1+i) -2 A(1+i) -3 A(1+i) -(n-1) A(1+i) -n … ... … 普通年金现值计算示意图 任务一 资金时间价值 由图可知，普通年金现值为： P=A(1+i) -1+A(1+i) -2 +A(1+i)-3 +…+A(1+i)–(n-2) +A(1+i)–(n-1) +A(1+i)–n 等式两边同乘（1+i）得： P×（1+i）=A+A(1+i) -1 +A（1+i）-2 +…+A(1+i)-（n-1） 上述两式相减得： 任务一 资金时间价值 因此，普通年金现值的计算公式为： 式中： 称为年金现值系数，可用（P/A，i，n）表示，是指普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金的现值，可以通过查阅“年金现值系数表”直接获得。 任务一 资金时间价值 【例6】某投资项目从今年起，每年年末可带来50 000元现金净流入，按年利率5%，计算预期五年的收益现值。 解：根据普通年金现值的计算公式 任务一 资金时间价值 年投资回收额 （4） 年投资回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年投资回收额实际是已知普通年金现值P，求年金A。年投资回收额的计算是年金现值的逆运算。 根据普通年金现值公式： 年投资回收额的计算公式为： 上述公式中： 称作“资本回收系数”，记作（A/P，i，n）。 公式 含义 系数 任务一 资金时间价值 任务一 资金时间价值 年投资回收额的计算公式为： 【例7】甲企业向银行借款50万元，年利率为6%，计划在三年内等额偿还，则每年应还款的金额是多少？ 解：根据年投资回收额计算公式 2.即付年金 即付年金又称先付年金或预付年金，是指从第一期开始每期期初等额收付的系列款项。 即付年金的收付形式见下图。横轴表示时间的延续，数字表示各期的顺序号，A表示各期收付款的金额。 A A A A A A A A 0 1 2 3 4 n-3 n-2 n-1 n … … 即付年金的收付形式 任务一 资金时间价值 （1）即付年金终值 即付年金终值是指在一定期间内每期期初等额收付款项的复利终值之和，它是其最后一次收付时的本利和 。它与普通年金的区别在于付款时间不同，如下图所示： 0 1 2 3 n-1 n