第8章：Logistic回归分析.ppt

根据上面 3 个回归方程可以求得： 二、应用举例 【例8.6】对某地人群调查其对所从事的工作是否满意，可能的影响因素：年龄、性别、年收入水平、文化程度。 ①初中及以下②高中③大专④大学⑤研究生 Edu(文化程度) ①2.5万以下②2.5~③5.0~④7.5万及以上 Inccat(年收入水平) F女性、m男性 Gender(性别) 岁 Age(年龄) ①不满意②态度中立③满意④⑤ Satis(满意度) 赋值 变量名 ⑴单击“分析→回归→有序，出现下列对话框： ⑵将 satis 选入“因变量”列表框； ⑶将 inccat、edu、gender 选入“因子”列表框，age 选入“协变量”列表框； ⑷单击“确定”，输出结果。 上图为对模型中是否所有自变量的偏回归系数全为0进行似然比检验，结果说明至少有一个自变量的偏回归系数不为0。 上图是Pearson和Deviance两种拟合优度检验结果。但这两个统计量有个致命的缺点：对于自变量取值水平组合的实际观察频数为0的比例十分敏感，如果上述比例过高，这两个统计量不一定仍服从卡方分布，因而基于卡方分布计算的Sig值也不可信，其结果不一定能真实反映模型的拟合效果。 根据以上结果，建立如下模型： 根据以上结果，建立如下模型： * * * 可以看到，x1 (年龄)、x3 (性别)两个自变量都是显著的，因而最终的回归方程为： 根据以上方程式可知： ⑴年龄越高乘车的比例也越高； ⑵女性乘公共汽车的比例高于男性。 【例8.3】研究银行客户的贷款拖欠问题。通过分析银行掌握的一些客户资料和交易信息，推断指定客户的预期信誉。数据格式如下： 本例数据集中的前700个案例是先前申请过贷款的用户，将利用其中的一个随机样本拟合一个二元逻辑回归模型，然后用拟合的模型对后150名预期用户进行信誉分类。 因变量为是否拖欠(default)，取值为0(No)时，表示没有拖欠贷款；取值为1(Yes)时，表示有拖欠贷款。 ⑴抽取分析样本 ①指定随机种子。依次单击“转换→随机数字生成器……” 命令，打开生成随机数的设置界面。输9191972 ②计算筛选变量。依次单击“转换→计算变量……”命令。在“目标变量”处输入变量名“validate”；在“数字表达式” 编辑框输入 rv.bernoulli(0.7)。单击左下角的“如果”并输入 Missing(default)=0 ⑵变量设置 将是否拖欠变量(default)作为因变量选入“因变量”框，将从年龄至其他债务8个变量作为协变量选入“协变量”列表框。选中“向前:LR”，单击 “validate” 进入“选择变量”框，单击“规则”，选中“等于”选项，输入1。 ⑶分类变量设置 在变量列表中选中教育水平变量，将其作为分类变量。 ⑷保存设置 勾选:“概率”、“学生化”、“Cook距离”和“包含协方差矩阵”复选框。 ⑸选项设置 勾选:“分类图”和“Hosmer-Lemeshow拟合度”复选框。 单击“确定”，系统输出以下结果： 上表中 Cox and Snell R 方和 Nagelkerke R 方两个统计量取代了线性回归中的 R 方统计量。 本例中他们的取值分别为 0.281 和 0.417，只看这一点，模型拟合的并不理想。 这两个统计量一般用于不同模型之间的比较，R 方值越大的模型，拟合的效果越好。 Hosmer 和 Lemeshow 检验表格的原假设为：模型能够很好拟合数据。 从软件运行结果看：显著性检验的Sig=0.855 结论：接受原假设，认为模型能够很好拟合数据。 Hosmer 和 Lemeshow 检验的随机性表格根据目标变量的预测概率，把结果分为大致相等的10个组。 “总计”列中是每组的观测数，由于预测值相等的观测被分到一起，所以各组的观测数不一定相同。 此表直观地反映了模型预测的效果，可以看出各组的观测值和预测值大致相同，所以模型的拟合效果不错。 上表给出了观测值和预测值的列联表，预测概率大于0.5，预测为Yes；反之预测为No。 对于最终模型，建模用的124个拖欠用户中有57个判断正确，正确率为46.0%；建模用的375个无拖欠用户中有352个判断正确，正确率为93.9%；总的回判正确率为82.0%，这说明模型的预测效果不错，尤其是对那些无拖欠的用户的预测。 上表中Wald统计量的Sig值全部小于0.05，说明参数估计值都显著地不为0。利用该模型，就可以对150名预期用户进行信誉分类。 Exp(B)表示在其它情况不变的