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第一讲:正数和负数的认识 主讲老师:程老师 1.1 小学知识回放-知识回顾 正数、负数和零的认识 正数:大于0的数,如1,1/4,0.5,250等。 负数:小于0的数,如-3,-2/5,-1.6,-250等。 零:0既不是正数,也不是负数。 1.1 小学知识回放-知识回顾 正数与负数的不同意义 正数与负数主要表示量或事物具有相反的意义。 如温度(零上和零下) 方向(向南和向北) 你还能举出什么例子? 在实际生活中,一般用“0”表示基准,它是正数与负数的分界线。 正数与负数可以表示大小。 若以60为界,80可以用“+20”来表示,40可以用“-20”来表示。 正数与负数可以表示方向:若往东走5米记为“+5”米,那么往西走5米则记为“-5”米。 你还能举出什么例子? 1.1 小学知识回放-知识回顾 正数与负数的读法 正数:不管正数前面有没有“+”,我们都把它读作“正几”。 负数:所有的负数前面都有“-”,读作“负几”。 正数与负数的写法 正数:在正数前面可以写“+”,也可以不写。 负数:所有的负数都必须写“-”。 1.1 小学知识回放-典例分析 知识点一:正数、负数和零的认识 例1:在-9,0,15,-100,+8,-25,-4.8,2/3这八个数中,下列说法正确的是( ) A.正数有1个 B.正数有3个 C.正数有4个 D.负数有3个 巩固训练1:已知下列各数:-8, 2.01, 3/7, 0, -0.25, -5/12, 1。其中,负数有( )个。 1.1 小学知识回放-典例分析 知识点二:理解正数与负数的不同意义 例2:规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是( ) A.8吨记为-8吨 B.15吨记为+5吨 C.6吨记为-4吨 B.+3吨表示重量为13吨 巩固训练2:小丽从“0”点位置向东行5米记作+5米,那么她的位置是-6米,说明她是( ) A.向东走6米 B.向西走6米 C.向北走6米 C.向南走6米 1.2 从小学到初中衔接要点展示 小学阶段(4~6年级) 在现实情境中认识正数、负数和零,能认、读、写正数和负数。 知道0既不是正数,也不是负数。 理解正数与负数的不同意义。 掌握正数和负数的应用(能运用抵消的思想处理简单问题)。 1.2 从小学到初中衔接要点展示 初中阶段(7~9年级) 利用实例理解正数与负数的不同意义,并会判断一个给定的数是正数还是负数。 正确比较正数与负数的读法和写法。 会初步应用正、负数表示具有相反意义的量。 能比较正数、负数和零的大小。 1.2 从小学到初中衔接要点展示 衔接要点: 对负数的认识离不开对已学过的数的认识,在第一段学习学习正数的基础上,第二学段从实例中引入正、负数的概念,这不仅是实际的需要,也是以后学习整个初中第三学段数学内容的需要。 1.3 初中知识预学-预学新知 具有相反意义的量 月球表面白天平均温度为零上126℃,记为+126 ℃。 月球夜间平均温度为零下150 ℃,记为-150 ℃。 1.3 初中知识预学-预学新知 具有相反意义的量 某仓库上午运出货物30吨,可以记为+30,也可以记为-30。 下午运进货物20吨,可以记为-20,也可以记为+20。 1.3 初中知识预学-预学新知 具有相反意义的量-温馨提示 在现实生活中,经常遇到具有相反意义的量,这些量的大小都可以用正、负数表示。 具有相反意义的量必须满足两个条件: 它们必须是同一属性的量 它们的意义相反 1.3 初中知识预学-预学新知 正数和负数 把0以外的数分成正数和负数,起源于表示两种相反意义的量。 正数:像+250, 22/7, 0.6, +3.5%, …这样大于0的数叫做正数。 负数:像-250, -7.5%, -3/4, -2.6, …这样小于0且在前面加符号“-”的数叫负数。 温馨提示:正数、负数的“+”“-”符号是表示性质相反的量,符号写在数字前面,这种符号叫做性质符号。一般省略正号,不可省略负号。 1.3 初中知识预学-预学新知 零 0既不是正数,也不是负数。 正数大于0,负数小于0。 0的意义已不仅仅是表示“没有”,如:温度为0℃。 温馨提示 数0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界线,是表示基准的数。0不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量。 +0=0,-0=0。 1.3 初中知识预学-预学新知 正数、负数和零的大小比较 正数大于0,负数小于0。 正数0负数。 1.3 初中知识预学-例题引路 知识点一:表示相反意义的量 例1:一名运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作( ) A.-10m B.-12m C.+10m D.+12m 自主体验1:某项科学研究,以30分钟为1个时间单位,
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