第8章 时间序列分析和预测.ppt

第8章 时间序列分析和预测 一、移动平均法(moving average) 通过对时间序列逐期递移求得一系列平均数作为趋势值或预测值 有简单移动平均法和加权移动平均法两种 二、指数平滑法(exponential smoothing) 是对过去观察值加权平均进行修匀或预测的一种方法 观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑 有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等 一次指数平滑(single exponential smoothing) 只有一个平滑系数 其预测模型为 指数平滑实际上是一个差分方程 一次指数平滑中?的确定 一般而言，当时间序列有较大的随机波动时，宜选较小的? ，以便能很快跟上近期的变化；当时间序列比较平稳时，宜选较大的? 线性模型法(线性趋势方程) 1.简单平均法又称按月（季）平均法 2.长期趋势剔除法 3）对 求同月（季）的平均值 ， 再与总平均 比，即得季节比率 长期趋势剔除法举例（按步骤） t=11 利用趋势方程预测 如要预测第2011年的销售额，则： 预测的结果完全一致 t=11 二、非线性趋势方程 　　对于某些非线性趋势变化的时间序列，经过线性变换后，可以采用线性趋势方程的方法进行处理，这在经济时间序列分析中是很常用的方法。 二次曲线 指数曲线 Gompertz曲线型、Logistic曲线型 下表是2004-2010年我国私人汽车保有量数据。对其拟合趋势方程并预测2011年我国的私人汽车保有量。 1939 2356 2925 3534 4173 5281 6539 1 2 3 4 5 6 7 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 保有量/万辆 序号 年份 表5 2004-2010年我国私人汽车保有量 图 9 2004年—2010年我国私人汽车保有量 从上图可以看出，我国私人汽车保有量的时间序列图呈现出指数增长的趋势，进行预测的话，应建立指数型非线性的趋势方程。 7.57 7.76 7.98 8.17 8.34 8.57 8.79 1939 2356 2925 3534 4173 5281 6539 1 2 3 4 5 6 7 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 对数保有量 保有量/万辆 序号 年份 表6 2004-2010年我国私人汽车保有量 图 10 2004年—2010年我国 私人汽车对数保有量 解：根据最小二乘法可以得到趋势方程： 将t=8代入上述方程得2010年对数保有量的预测值： 将其转换为保有量的预测值为： 万辆 §8.4 季节比率 ____季节指数(seasonal index) 如某公司2009-2011年化肥的月销售情况 季节变动图 可以看出该公司化肥销量旺季是三、四（春季）、七、八、九、十（夏秋季）月份；淡季为一、二、十一、和十二月份，明显带有季节性。 1）据各年的月（季）资料，计算12项（4项）移动平均 T 2）计算修匀比率： 注：前一例题资料，12项移动平均，得趋势值T 注：计算修匀比率Y/T，求同月平均，比总平均得季节比率% 98.86 * * 统计学 统计学 Vintage饭店位于佛罗里达州的Fort Myers的Captiva岛上，是一个公众常去的场所。由Karen拥有和经营，到目前已经超过30年。在此期间，Karen一直追求新鲜海味调制的高质量正餐，取得很大成功。 为使饭店成为该岛最好的和销售额增长最快的饭店，Karen需要建立一个使她可提前一年可以预测今后每个月的食品和饮料销售量的系统。 这个系统就是利用时间序列进行分析的系统。 学习完本章，请为Karen准备一份包括你的发现、预测和建议的报告。 时间序列(times series) §8.1 时间序列及其分解 中国1978-2011年GDP及其变动情况 线性趋势 非线性趋势 趋势 季节性 周期性 不规则 时间序列的构成要素 T S C I 中国1978-2011年GDP及其变动情况 加法模型 Y= T+C +S+I 乘法模型 Y= T· C ·S · I §8.2 时间序列的平滑法 1500.1 1583.0 1571.0 1532.8 1574.8 1553.6 图7 移动结果比较图 St 为t期的预测值或平滑后的数值 Yt为t期的实际值 ?为平滑系数且 0 ?1 （阻尼系数1- ?