光纤内脉冲信号传输仿真(包含matlab程序).docx

光纤内脉冲信号传输仿真 仿真内容 选择一种脉冲波形（高斯脉冲，啁啾高斯脉冲，双曲正割脉冲，超高斯脉冲等），讨论光脉冲在光纤内传输时，GVD和SPM效应是如何结合的，并使用MATLAB仿真脉冲波形随传播距离的变化。 选择一种调制方式（ASK，PSK，QPSK，QAM等），对脉冲进行调制，分析接收端的误码率。 原理分析 GVD 光脉冲在单模光纤内传输的NLS方程，对脉冲大于5ps的脉冲有 （1式） U（z,T）满足线性偏微分方程 （2式） 若U(z,w)是U(z,T)的傅里叶变换，即 （3式） 满足常微分方程 （4式） 其解为 （5式） 由第5式可得，GVD改变了脉冲的每个频谱分量的相位，且其改变量依赖于频率及传输距离。GVD不会影响脉冲的频谱，但是能改变脉冲的形状。把5式代入3式可得方程2的通解 （6式） 其中，是入射光在z=0处的傅里叶变换 （7式） 方程6和方程7适用于任意形状的输入脉冲。 SPM 定义归一化振幅U （8式） 其中归一化时间量 （9式） 满足方程 （10式） 令=0，两边同时乘以i可得 （11式） 其中 用做代换，并且令方程两边实部虚部相等，则有 （12式） 对相位方程进行积分，得到通解 （13式） 其中，是z=0处的场振幅，且 （14式） 式中有限长度 （15式） 第14式表明，SPM产生随光强变化的相位，但脉冲形状保持不变。脉冲沿光纤传输时，由于SPM的作用，新的频率分量在不断产生，频谱被展宽。 分步傅里叶方法 一般来说，沿光纤的传输方向，色散和非线性效应是同时作用的。分步傅里叶方法通过假定在传输过程当中，光场每通过一小段距离h，色散和非线性效应分别作用，得到近似解。 从z到z+h的传输过程中，分为3步进行。 第一步，z到z+h/2，只考虑GVD。 第二步，z+h/2处，考虑SPM。 第三步，z+h/2到z+h，只考虑GVD。 通过分步傅里叶方法，把传输距离L分成m个区间，MATLAB程序做m次循环，即可得到最终的近似解。 L L h 只考虑 GVD 只考虑 GVD 只考虑 SPM 图 1 MATLAB仿真结果 这里选择传输双极性非归零（NRZ）码，传输高斯脉冲，使用MATLAB仿真光纤中脉冲传输。主要参数设置如下：传输距离L=50Km，损耗a=0.3dB，非线性系数r=3/km/w，色散系数b2=20ps2 /km。 高斯脉冲入射光场表达式为： （16式） 传输5个码源[1 , -1, 1, -1, 1]，对应的时域波形如下： 图2 传输过程中使用分步傅里叶方法，分成m=10段，每段h=5Km，分别进行GVD和SPM分析。传输过程中的波形如下： 图 3 通过图3可以发现，由于GVD和SPM的作用，脉冲波形被展宽。随着传输距离的增加，脉冲波形与原始波形的差异越大。 附：MATLAB代码 clc;%清除命令窗口原有命令 clear all;%清除原有变量 L=5;%周期数 Ts=4;%符号周期 A=100;%插值倍数 Rb=1/Ts;%可以更改Rb与Ts的关系，但是A需要同时改变 T0=Ts/A; F0=1/T0; %信源产生[1 -1 1 -1 1] a=zeros(1,L); for i=1:L if mod(i,2)==1 a(i)=1; else a(i)=-1; end end d=zeros(1,L*A); for i=1:L d(1+(i-1)*A)=a(i);%插值，在相邻a（i）插入A-1个0，得到插值后的发送序列； end %周期高斯脉冲产生 T0=30;%初始宽度ps; N=256; TL=T0*20; dt=TL/N; df=1/TL; t=(-N/2:N/2-1)*dt; f=(-N/2:N/2-1)*df; w=2*pi*f; u=exp(-(1/2)*((t/T0).^2)); %U(0,t) j=1; %截取有效高斯点数 for i=1:256 if(u(i)10^(-5))