北师版数学八年级册3.3轴对称与坐标变化.ppt

1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 。 2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征 是： ； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征 是： 。 回顾：坐标轴上的点的坐标有什么特点： 纵坐标等于 0 横坐标等于 0 纵坐标相同 横坐标相同 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 o x （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 1、点P（x，y）在第一象限 x＞0，y＞0。 2、点P（x，y）在第二象限 x＜0，y＞0。 3、点P（x，y）在第三象限 x＜0，y＜0。 4、点P（x，y）在第四象限 x＞0，y＜0。 1.(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上.(2)已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴，则b的值为 . 坐标轴 6 回顾与思考 2.已知P点坐标为（2a+1，a-3） ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ； 3 请写出右边两面小旗各个点的坐标。 A(2,6), B(5,4), C(2,4), D(2,0) 回顾与思考 如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗。 (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于y轴成轴对称 对应点 的坐标又有什么特点？ 纵坐标相同，横坐标互为相反数 其它对应的点也有这个特点吗？ 探 究 同样具有 (2，6) (-2，6) 如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗。 (2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 横坐标相等，纵坐标互为相反数 探 究 (2，6) (2，-6) 思考： 关于y轴对称的两个点的横纵坐标之间有什么关系？ 关于x轴对称的两个点的横纵坐标之间有什么关系？ 关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数 关于y轴对称的两点，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数 结论一 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y) （1）点P关于x轴对称的点的坐标是 ； 小试牛刀 1、已知点P(-3，4)，则 （2）点P关于y轴对称的点的坐标是 ； (-3，-4) (3，4) 1、已知点P(a，b)，则 （1）点P关于x轴对称的点的坐标是 ； （2）点P关于y轴对称的点的坐标是 ； (a，-b) (-a，b) 注意：关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标变为相反数。 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)，你得到一个什么图案？ y x 两个图形关于y轴对称 坐标变化为： (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0) 将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1 ，则图形怎么变化？ 思考： 横坐标互为相反数，纵坐标不变的两个点有什么样的关系？ 横坐标互为相反数，纵坐标相同的两个点关于y轴对称。 思考： 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的 将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？ 坐标变化为： y x 与原图形关于x轴对称 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) (0,0) (5,-4)