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全国高考文科数学近三年试题分类汇编 大题分类之选做题 （1）坐标系与参数方程 1.（2015卷1）在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积. 2.（2015卷2）在直角坐标系中，曲线（为参数，且），其中，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线， （1）求交点的直角坐标；（2）若与相交于，与相交于，求的最大值. 3.（2016卷1）在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数，且），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 （1）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程； （2）直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在上，求. 4.（2016年卷2）在直角坐标系中，圆的方程为 （1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程； （2）直线的参数方程为（为参数），与相交于两点，，求的斜率. 5.（2017年卷1）在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），直线的参数方程为（为参数）， 若，求与交点的坐标；（2）若上的点到的距离最大值为，求. 6.（2017年卷2）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）为曲线的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程； （2）设点的极坐标为，点在曲线上，求的面积的最大值. 7.（2017年卷3）在直角坐标系中，直线的的方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设与的交点为，当变化时，的轨迹方程为 （1）写出的普通方程； （2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设，为与的交点，求的极径. 不等式选讲 1.（2015卷1）已知函数 （1）当时，求不等式的解集；（2）若的图像与轴围成的面积大于6，求的取值范围. 2.（2015卷2）设均为正数，且，证明： （1）若，则；（2）是的充要条件. 3.（2016卷1）已知函数 （1）画出的图像；（2）求不等式的解集 4.（2016卷2）已知函数，为不等式的解集 （1）求；（2）证明：当时，. 5.（2017年卷1）已知函数， （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集包含，求的取值范围. 6.（2017年卷2）已知，证明： （1）； （2）. 7（2017年卷3）已知函数 求不等式的解集； 若不等式的解集非空，求的取值范围.