2015年上海中考数学二模24,25题.doc

. . . . 参考 黄浦2015二模 24. （本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 如图7，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（，3）（其中4)，射线OA与反比例函数的图像交于点P，点B、C分别在函数的图像上，且AB//x轴，AC//y轴． （1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式； （2）联结BO，当时，求点A坐标； （3）联结BP、CP，试猜想：的值是否随的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由． （备用图）O （备用图） O x y 图7 O x y 黄浦2015二模 25. （本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）满分6分，（3）小题满分5分） 如图8，Rt△ABC中，，，BC=2，CD是斜边AB上的高，点E为边AC上一点（点E不与点A、C重合），联结DE，作CF⊥DE，CF与边AB、线段DE分别交于点F、G． （1）求线段CD、AD的长； （2）设，，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3）联结EF，当△EFG与△CDG相似时，求线段CE的长． (备用图） (备用图） 图8 奉贤2015二模 24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分） 已知：在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为A． Oy（第 O y （第24题图） A x （2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP． = 1 \* GB3 ①当OA⊥OP时，求OP的长； = 2 \* GB3 ②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时， 求点B的坐标． 奉贤2015二模 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知：如图，线段AB=8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在⊙A上，过点C作CD//AB交⊙A于点D（点D在C右侧），联结BC、AD． （1）若CD=6，求四边形ABCD的面积； （2）设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交⊙A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE//AD． B（备用 B （备用图） A D C B （第25题图） A 普陀2015二模 24．（本题满分12分） 如图10，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，，．点是点关于原点的对称点，联结，点是x轴上的一个动点，设点的坐标为(m, 0)，过点作x轴的垂线l交抛物线于点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）当点在线段OB上运动时，直线l交BD于点．当四边形是平行四边形时，求m的值； （3）是否存在点，使△是不以为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 图10备用图 图10备用图 图10 普陀2015二模 25．（本题满分14分） 如图11-1，已知梯形中，//，，，，． 是边上的一个动点（不与点、点重合），过点作射线，使射线交射线于点，． （1）如图11-2，当点与点重合时，求的正切值； （2）当点落在线段上时，设，，试求与之间的函数解析式，并写出的取值范围； （3）设以长为半径的⊙和以为直径的⊙相切，求的长． 图11备用图 图11备用图 图11-2 图11-1 杨浦2015二模 24．(本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分，) 已知：在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴交与点A，与y轴交与点B，抛物线 的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C。 （1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式； （2）若抛物线的对称轴在y轴的右侧，且CD⊥AB，求∠CAD的正切值； （3）在第（2）的条件下，在∠ACD的内部作射线CP交抛物线的对称 xyO轴于点P，使得∠DCP=∠CAD，求点 x y O （ （第24题图） 杨浦2015二模 25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第（3）小题4分） 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，，点O是AB边上动点，以O为圆 心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E，联结BE、AE。 当AE//BC（如图（1））时，求⊙O的半径长； 设BO=x，AE=y，求y关于 x的函数关系式，并写出定义域； ABC备用图图（1）ABCDEOACBEOD备用图若以A为圆心的⊙ A B C 备用图