第二章 牛顿运动定律.ppt

* * * * 第2章 牛顿运动定律 2.1 牛顿运动定律(复习) 2.2 SI 单位和量纲（自学） 2.3 常见力(阅读） 2.4 应用牛顿定律解题(重点） 2.5 惯性系和非惯性系 2.6 惯性力 2.1 牛顿运动定律 一. 牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都保持静止的或匀速直线运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 重要概念 1.惯性 维持原运动状态的属性 3.惯性系 惯性定律在其中严格成立的参考系 叫惯性参考系，简称惯性系 2.力 力是物体运动状态改变的原因 二. 牛顿第二定律 定义质点动量： 运动的变化与所加的动力成正比；并且发生在这力所沿的直线方向上。 某时刻质点受的合力为 则，合力与动量的变化率有关系： 当m改变时（如高速）仍成立！ (给出了力和运动的定量关系） 2.反应了力的瞬时效应 3.矢量式可写为分量式： 直角系 在牛顿力学范围内由于质量测量与运动无关，所以常见到关系是： 圆周运动 1. 为质点所受合外力 三. 牛顿第三定律(作用力与反作用力) 作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在不同物体上 重要概念 惯性质量 (惯性的量度) 施力与受力同时出现同时消失 2.弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。对弹簧的弹性力，以弹簧原长处为坐标原点，则在弹性限度内f = -kx,方向总是与形变的方向相反。 3.摩擦力：物体运动时，由于接触面粗糙而受到的阻碍运动的力。分滑动摩擦力和静摩擦力。大小分别为fk=? kN及fsmax=?sN。 2.2 几种常见力 1.重力：由于地球吸引使物体所受的力。 质量与重力加速度的乘积，方向竖直向下。 4.流体阻力 物体在流体（液体或气体）中和流体有相对运动时，物体会受到流体的阻力。其方向与物体相对于流体的速度方向相反。 相对运动速率较小时 相对运动速率较大时 终极速度 2.4 应用牛顿定律解题 两类问题：已知运动求力 已知力求运动 桥梁是 解题步骤： 确定对象 分析运动 画隔离体受力图 列方程 解方程 质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C上，如图所示，弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计。若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间， A的加速度大小aA= ； 例1、 B的加速度大小aB= 。 0 2g 例2在倾角为?的圆锥体的侧面放一质量为m的小物体，圆锥体以角速度?绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离为R，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？并简单讨论所得到的结果。 ? ω R 水平面内圆周运动 竖直面内静止 极限情况： mg N fs x y ? 对给定的ω、R和θ，μ不能小于此值否则最大静摩擦力不足以维持m在斜面上不动。 ? ω R 讨论：由μ0,可得：gcosθ-ω 2 Rsinθ0 所以： 时，物体不可能在锥面上静止不动 当 例3、质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f = kv(k为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为 f F mg a x 式中t为从沉降开始计算的时间 证明： 作受力图,取坐标。 根据牛顿第二定律，有 初始条件：t=0 时 v=0 得证。 分离变量得 光滑的水平桌面上放置一个固定的圆环带，半径为R。一物体贴着环带内侧运动。物体与环带间的滑动摩擦系数为 ，设物体在某一时刻经A点时速度为 ，求此后t时刻物体的速率以及从A点开始所经过的路程。 例4Ｐ75　2.20 R v m R 求:(1)当滑块速度为v 时,所受摩擦力及切向加速度. (2)滑块的速度由v 减至v /3所需时间. v m (1). (2).由 例5 单摆在垂直面内摆动 已知： 水平 求: 绳中的张力和加速度 解： 原理式 运动学关系式 得 # ？求ｖ 例6、顶角为2?的直圆锥体，底面固定在水平面上，如图所示。质量为m的小球系在绳的一端，绳的另一端系在圆锥的顶点，绳长为l，且不能伸长，质量不计。圆柱锥面是光滑的，今使小球在圆锥面上以角速度?绕OH轴匀速转动，求： (1)锥面对小球的支持力N和细绳的张力T； (2)当? 增大到某一值? c 时，小球将离开锥面，这时? c 及T又各是多少？ H O l ? 习题指导P15 9 解：设小球所在处圆锥体的水平截面半径为r 水平面内为半径r的圆周运动 竖直面内静止 H O l ? T N mg X Y 2.5 惯性系和非惯性系 运动的描述是相对的