（浙教版）2020中考数学专项复习 平移和旋转（原卷+解析卷）.doc

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 平移与旋转 【考点整理】 1．平移 定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动，在移动过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动称为图形的________． 图形平移有两个基本条件：①图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向； ②图形平移的距离就是连结一对对应点的线段的长度． 平移的性质：(1)平移不改变图形的________________； (2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线________(或在同一条直线上)且相等． 2．旋转 定义：在平面内，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕着一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做_______，这个固定的点叫做__________． 图形旋转有三个基本条件：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度． 旋转的性质：(1)图形经过旋转所得的图形和原图形______； (2)对应点到旋转中心的距离______．任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于______． 【解题秘籍】 1．判断图形是何种变换(平移，旋转) 方法：图形的平移或者旋转是指图形的整体变换，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这是得出图形平移的基本特征的依据；旋转前后图形上的每一点都绕着旋转中心转了同样的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等．要正确利用平移、旋转的性质，抓住其中的不变量是解决问题的关键．在网格中找旋转后的图形可以分部分进行． 2．图形平移、旋转与其他知识的综合运用 应用图形变换的概念与性质探究几何图形的特征，可解决图形中的一些等量关系．图形平移、旋转与代数，几何，函数综合运用是近年中考的热点试题． 【易错提醒】 1．在描述旋转时，必须指出它是顺时针还是逆时针旋转多少度，不能只说旋转多少度． 2．图形平移是指图形的整体平移，平移只改变位置，不改变图形的大小． 【题型解析】 1.图形的平移 【例题1】（2019?湖南邵阳?3分）一次函数y1＝k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x+b2．下列说法中错误的是（　　） A．k1＝k2 B．b1＜b2 C．b1＞b2 D．当x＝5时，y1＞y2 2. 图形的旋转 【例题2】（2019?广西北部湾?8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，－1）、B（1，－2）、C（3，－3）. （1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1; （2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2; （3）请写出A1、A2的坐标. 3. 利用平移、旋转和轴对称作图 【例题3】（2019?浙江宁波?8分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影： （1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形． （2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形． （请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形） 4. 旋转的综合应用 【例题4】(2019?浙江丽水?12分)如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF． (1)如图1，若AD＝BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O．求证：BD＝2DO． (2)已知点G为AF的中点． ①如图2，若AD＝BD，CE＝2，求DG的长． ②若AD＝6BD，是否存在点E，使得△DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由． 【同步检测】 一、选择题： 1. （2019?浙江绍兴?4分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x﹣3）经变换后得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5），则这个变换可以是（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位 2.【 2019甘肃省兰州市)如图，平面直角坐标系xoy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（－3，5），B（－4，3），A1（3，3）.则点B1坐标为（ ） A. （1，2） B. （2，1） C. （1，4） D. （4，1） 3. （2019?浙江嘉兴?3分）如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴