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一元二次方程综合测试题
一 选择题
1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A、-2、3、5 B、2、3、5 C、 、 、 D、2、-
3. 若是一元二次方程，则a的值是（ ）
A.0 B.a≠0 C.a≠－2 D.a≠2
4. 若方程有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．无法确定
5. 已知-4是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值是（ ）
A.20. B.-20 C.12 D.-12
6. 已知m方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
A.—1 B.0 C.1 D.2
7. 用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 使得代数式3x2－6的值等于21的的值是( )
A.3 B.-3 C.±3 D.
9. 对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（ ）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定
10. 用配方法解关于x的方程x2＋mx＋n＝0，此方程可变形为（ ）
A． B．
C． D．
二 填空题
11 配方：
（1）
（2） x2 —3x+ __ = (x —__ )2； 4x2—12x+15 = 4 ( )2＋6
12. 如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的取值为
13. 若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .
14. 把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
15. 当m 时，关于x的方程是一元二次方程；当m 时，此方程是一元一次方程。
16. 已知是方程的一个根，则a=____________，另一个根为_________；
17. 当 时，分式的值为零．
18. 若方程是关于x的一元二次方程，则m = _______
三 计算题
（1） （2）
（3） （4）
（5）x2＋4x＝2 （6）
（7） x2-x-4=0 （8）
四 解答题
1. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程=0的一个根。求这个三角形的周长。
2. 已知关于x的方程（m+1）x+（m－2）x－1=0，问：（1）m取何值时，它是一元二次方程？并求方程的解；（2）m取何值时，它是一元一次方程？
3. 如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为，求鸡场的长与宽各为多少米？
4. 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
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