等腰三角形和等边三角形练习试题.doc

. . . . 参考 等腰三角形和等边三角形练习题 如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点， 若∠APD＝60°，则CD的长为（ ） A． B． C． D． A A D C P B 60° 2．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是 （A）2 （B）3 （C） （D）4 3．如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形， 则点P的坐标不可能是（ ） A．(4，0) B．（1．0） yC．（-2，0） D．（2，0） y 1234 1 2 3 4 -1 1 2 x y A 0 B A D C 4．如图，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分么BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是( ) A．7+ B．10 C．4+2 D．12 6.在等腰中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，腰长为4 cm，则其腰上的高为 cm． 8．已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围 是 ． 9.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于___________度． 10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个 (第10 (第10题) 11.（2010 黄冈）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　）A．　　B．　　C．　　D．不能确定 12．如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等 A、80° B、 70° C、60° D、50° 13．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ) A．8 B．7 C． 4 D．3 14．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（ ） A.100° B.80° C.70° D.50° 15．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点， 连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是 AD A D B E A．BC＝2BE B．∠A＝∠EDA CC．BC＝2AD D．BD⊥AC C 16．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 第 第8题图 A．6 B．7 C．8 D．9 17．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（ ） A．55°，55° B．70°，40° C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对 18．已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为（ ） A．5 B．4 C．3 D．5或4 19．如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（ ） （A）逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小 20．如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（　　） A．AB＝BE B．AD＝DC　 C．AD＝DE　 D．AD＝EC 21．已知：△ABC中，AB=