昆明理工大学2002级现代控制理论试题答案及评分标准b.docVIP

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2019-10-25 发布于上海
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2002级现代控制理论试题答案及评分标准B 系：自动化专业：自动化、测控 2006级 2009-2010学年下学期考试科目：现代控制理论学生姓名：学号：一、（35分）将下列状态方程变换为约旦标准型：（1）求出特征值（5分）。（2）求出特征向量（包括广义的）（10分）。（3）求出变换矩阵（10分）。（4）求出约旦标准型方程（10分）。（1）求出特征值（5分）。（2）求出特征向量（包括广义的）（10分）。（3）求出变换矩阵（10分）。（4）求出约旦标准型方程（10分）。解：（1）求特征值：由特征方程，可求解出特征值：，。（2）求特征向量：由特征向量方程，即，可求出：，由广义特征向量方程，可求出广义特征向量：；由特征向量方程可求出：。（3）求变换矩阵：，，（4）求出约旦标准型方程：取变量代换，则有：，，若取，则，，，。二、（20分）已知某系统微分方程为：（1）写出系统的状态空间表达式的控制器规范型（即能控标准I型）。（10分）画出相应的模拟结构图。（10分）解：（1）写出系统的状态空间表达式的控制器规范型：；（2）画出相应的模拟结构图： yu y u 三、（35分）求下列系统在单位阶跃输入时的输出，初始值。求出（15分）。求出（15分）。求出（15分）。求出（15分）。求出（5分）。解：（1）求出：由特征方程，可求解出特征值：，。由特征向量方程可求出对应的特征向量：，。变换矩阵，，，，。（注：求的方法有四种）（2）求出：因为，，所以（3）求出：。四、（10分）判断下列系统的能控性与能观性。判断能控性（5分）。判断能观性（5分）。；判断能控性（5分）。判断能观性（5分）。解：（1）判断能控性：其能控性矩阵，因为，即满秩，所以系统是完全能控的。（2）判断能观性：其能观性矩阵，因为，即满秩，所以系统是完全能观的。（完）