2020届高中物理竞赛电磁学部分　第4章 电磁波的传播.ppt

磁场强度 结论： ①在z方向是行波，x、y方向是驻波，不同的m和n的组合对应不同的场结构，即不同的波型或波模； ②沿z方向传播的单色波， 所有分量都可用EZ和HZ表示(证明见 本章习题10)，波导管中不可能存在TEM波，一组 取值组成 一个波形，记为 或 ； ③传输图像 z 具体的折线(传播)具有横波性质，合成后，沿z轴传播 ④截止频率--能够在波导管内传播的该波模的最低频率 截止角频率 波在z方向传播不衰减 波导管有一定的选择性，对于一定频率的外来波，波导管只能传播一定 波型的波，由于对TM波 ，因此具有最低截止频率的是 波模。 如ab，相应的截止波长 波导内能通过的最大波长为2a，波导在厘米波段应用最广。 3.探针探测 对于TE10波，波导管沿x方向为宽边，沿y方向为窄边， x z y 波导的窄边上没有纵向电流，电流横过窄边，所以在窄边上由纵向裂缝向外辐射电磁波，而横向裂缝却不会影响电磁波的传播；在波导宽边中线上，横向电流为零，开在波导宽边中部的纵向裂缝部影响波的传播，这种裂缝广泛应用于探针探测波导内的物理量测量技术中。 例：求波导管内电磁波传播的相速度和群速度. 无色散时， 真空中 mn≠0 要求 为实数 则群速度 群速度--单位长度波导管所储存的能量沿波导管的传输速度 LOGO 第四章 电磁波的传播 内容结构 单色平面电磁波 无界空间 绝缘介质 导电介质 金属导体 半无界空间边界 + 边值关系 反射、折射定律 菲涅耳公式 有界空间 谐振腔 波导管 §4.1 单色平面电磁波 一、电磁场波动方程 1.介质色散的影响 以一定频率作正弦振荡的波—定态电磁波（单色波） 以圆频率为?振荡的正弦波入射介质，介电常数?=?（?） 磁导率?=?（?）. ?和?随频率而变的现象--介质的色散 对于一般非正弦变化的电场，色散介质的电位移矢量与电场不成瞬时关系；而对线性均匀介质和某一频率的正弦波而言，?和?均为常量。 2.导电介质中的自由电荷分布 变化的电磁场 电荷、电流 电磁场 单色波入射线性均匀介质 电荷守恒定律 传导电流 得： 即使导体内部当初存在电荷，总是随时间指数地衰减，与电磁场的具体分布无关。?↑，衰减变快，?↑， 由于极化电荷对?的屏蔽作用增强，使得电场的散度减小，衰减变慢。 弛豫时间--?衰减到初始值的 所需时间 一般金属导体，只要电磁波的频率1017秒，就可以认为 。 结论：?、?皆为实常数的导体（与瞬时成正比），无论电磁场的初状态如何，其内部都不会积累电荷，电荷只能累积在导体表面上。 3.波动方程 其中 单色波入射导体或均匀绝缘介质，麦氏方程组 波动方程 真空中 二、时谐电磁波——定态波动方程（亥姆霍兹方程） 代入麦氏方程组，消去时间因子 ，得 取第一式的旋度，应用第二式，得 引入 有 亥姆霍兹（Helmholtz）方程--一定频率下电磁波的基本方程 方程每个满足的解都对应一种可能存在的波膜 ，或将麦氏方程化为 满足 ，同时 三、单色平面电磁波 沿x轴传播的平面波,定态波动方程变为一维常微分方程 。 满足 的一个解 时谐波全式 --电场振幅 --振荡的相位因子 一般坐标系下平面波的表示式 波矢量 --沿电磁波传播方向的一个矢量 大小为圆波数 --沿波传播方向的单位矢量 磁场 平面电磁波特性： 1）横波， 与波传播方向都垂直； 2） 互相垂直， 满足右手螺旋关系； 3） 同相，振幅比为电磁波的传播速度 k 四、电磁波的能量与能流 单色平面电磁波入射线性均匀介质，电磁场的能量密度 --电场、磁场能量相等 能流密度 能量密度瞬时值 一个周期内能量密度平均值 能流密度平均值 §4.2 电磁波在介质界面上的反射和折射 本节介绍波在不同均匀介质界面上的传播--反射、折射规律 一、反射和折射定律 一定频率的电磁波入射两绝缘介质界面，由边值关系 可导出其他两式 x z k? k? ?? ? ?? k ?2 ?1 介质1,2分界面为无穷大平面（xy平面）， z轴沿界面法向， 为法向单位矢。 入射波 反射波 折射波 由 及边值关系 z=0平面上任一点任意时刻都要满足，要求各个指数因子相等。 结论：1） 任何电磁波在界面反射、折射时不会改变频率；（原