自动控制原理实验2解析.docVIP

实 验 报 告 学 生： 学 号： 班 级： 专 业：电气工程及其自动化 学 院：自动化学院 典型系统的时域响应和稳定性分析 一、实验目的 1．研究二阶系统的特征参量 (ξ、ωn)对过渡过程的影响。 2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3．熟悉 Routh判据，用 Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。 二、实验设备 PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。 三、实验原理及内容 1．典型的二阶系统稳定性分析 (1)结构框图：如图 1.2-1所示。 （2）对应的模拟电路图：如图 1.2-2所示。 （3）理论分析 系统开环传递函数为： 开环增益： (4)实验内容 先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻 R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中 观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图 1.2-2) 系统闭环传递函数为： 其中自然振荡角频率： 阻尼比： 2．典型的三阶系统稳定性分析 (1)结构框图：如图 1.2-3所示。 （2）模拟电路图：如图 1.2-4所示。 （3）理论分析 系统开环传递函数： 系统特征方程为： （4）实验内容 实验前由Routh判断得Routh行列式为： 为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有 得： 系统稳定 系统临界稳定 系统不稳定 四、实验步骤 1.将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为 1V，周期为 10s左右。 2.典型二阶系统瞬态性能指标的测试 = 1 \* GB3 ①按模拟电路图 1.2-2接线，将 1中的方波信号接至输入端，取 R = 10K。 = 2 \* GB3 ②用示波器观察系统响应曲线C(t)，测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。 = 3 \* GB3 ③分别按R = 20K；40K；100K；改变系统开环增益，观察响应曲线C(t)，测量并记录性能指标MP、tp和tS，及系统的稳定性。并将测量值和计算值进行比较 (实验前必须按公式计算出)。将实验结果填入表 1.2-1中。 3．典型三阶系统的性能 (1)按图 1.2-4接线，将 1中的方波信号接至输入端，取 R = 30K。 (2)观察系统的响应曲线，并记录波形。 (3)减小开环增益 (R = 41.7K；100K)，观察响应曲线，并将实验结果填入表 1.2-3中。 五、实验现象分析： 1．典型二阶系统瞬态性能指标实验测试值：见下表1-1： 表1-1 参数 项目 R (K?) K ωn ξ C (tp) C (∞) Mp (%) tp (s) ts (s) 响应 情况 理 论 值 测 量 值 理 论 值 测 量 值 理 论 值 测 量 值 0ξ1 欠阻尼 10 20 10 0.25 1.4 1 44 46 0.32 0.5 1.6 1.65 衰减振荡 0ξ1 欠阻尼 40 5 5 0.5 1.2 1 20 12.9 0.73 0.9 1.6 1.59 衰减振荡 ξ＝1 临界 阻尼 160 1.25 2.5 1 无 1 无 无 1.63 3.06 单调 指数 ξ 1 过阻尼 220 0.909 2.13 1.17 无 1 无 无 1.6 3.75 单调 指数 参考测试值见表1-2 表1-2 参数 项目 R (K?) K ωn ξ C (tp) C (∞) Mp (%) tp (s) ts (s) 响应 情况 理 论 值 测 量 值 理 论 值 测 量 值 理 论 值 测 量 值 0ξ1 欠阻尼 10 20 10 0.25 1.4 1 44 43 0.32 0.38 1.6 1.5 衰减振荡 0ξ1 欠阻尼 50 4 4.47 0.56 1.1 1 11 10 0.85 0.9 1.6 1.7 衰减振荡 ξ＝1 临界 阻尼 160 1.25 2.5 1 无 1 无 无 1.9 2.5 单调 指数 ξ 1 过阻尼 220 1 2.24 1.12 无 1 无 无 2.9 3.5 单调指数 时，响应图： 时，响应图： 时，响应图： 时，响应图： 典型三阶系统在不同开环增益下的响应情况实验参考测试值见表 1.2-4 表1.2-3 开环增益 稳定性 30 16.7 不稳定发散 41.7 12 临界稳定等幅振荡 100 5 稳定衰减收敛 表1.2-4 开环增益 稳定性