初二数学夏令营数学文化节试题赏析.docVIP

数学文化试题赏析 班级___________姓名____________ 1、【几何鼻祖】古时候，人们从生活实践中积累了丰富的几何知识．公元前300年-左右，古希腊数学家欧几里得对它们进行了系统整理，写成一部数学巨著，书名是 ．书中先给出少数基本定义、数学事实和原理，然后以它们为根据，严格推演出数百个几何结论，成为后世数学科学研究的典范． 例如，从“平面上两点之间， 最短”，可以推出“三角形的两边之和 第三边(填“大于”、“小于”或“等于”)”． 2、【数学群星】华人著名科学家：华罗庚、苏步青、陈省身、竺可桢、茅以升、陈景润、赵九章中，数学家是 . 3、【对称与对仗 】《时代数学学习》曾发表过张奠宙教授的文章《对称与对仗》，文中指出，轴对称图形沿对称轴折叠后能完全重合，这种“变中有不变”的思想，在古典文学诗词中就是“对仗”．例如唐朝王维的诗句“明月松间照，清泉石上流”，内容从描写月亮到描写泉水，确有变化，但这一变化中有许多是不变的，特别是两句中对应词的词性不变．如“明”、“清”都是形容词，“月”、“泉”都是名词(景物)． 请你再写出两首古代名诗中的对仗句： 。 4、【纪念大师】瑞士数学家欧拉（L.Euler，1707～1783）是历史上最多产的数学家，据统计他一共写了886本（篇）书籍和论文。他曾研究过一个有趣的“36军官问题”：36个军官，他们来自6个不同的部队（每个部队6名），同一部队的6名军官分别有从少尉到上校这6个不同的军衔，现让他们排成6行6列的方阵，能否保证每行每列的6名军官都来自不同的部队，军衔也不相同？这一问题拓展开去就是有名的“正交拉丁方”问题。例如图1（1）中每行每列的4个数各不相同，就是一个简单的4阶拉丁方，请模仿图1（1）用1，2，3，4填满图1（2），使得其中每行每列中的数也各不相同。 图2 图2 5、【方圆城】图2中最大正方形的边长是10厘米，那么，阴影部分的总面积是_______ 平方厘米。 6、【炎黄骄子】菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，只奖励40岁以下的数学家。华人数学家丘成桐、陶哲轩分别于1982年、2006年荣获此奖。我们知道正整数中有无穷多个质数（素数），陶哲轩等证明了这样一个关于质数分布的奇妙定理：对任何正整数k，存在无穷多组含有k个等间隔质数（素数）的数组。例如，k＝3时，3，5，7是间隔为2的3个质数；5，11，17是间隔为6的3个质数：而 ， ， _ 是间隔为12的3个质数（由小到大排列，只写一组3个质数即可）。 7、【忙而不乱】小敏中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道程序：①洗锅盛水2分钟； ②洗菜3分钟； ③准备面条及佐料2分钟； ④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟。小敏要将面条煮好，最少要用 分钟。 8、【直指焦点】中央一台的《焦点访谈》是时事、政治性较强的一档电视节目，在晚间约7点38分，时针与分针重合时播出。用时针与分针的重合来比喻时事、政治的焦点。 3cm5cm图3那么，《焦点访谈》播出的精确时间是19时 3cm 5cm 图3 9、【美神断臂】一根底面直径为2cm的圆柱形棒，被切成如图3所示的一段（相关尺寸如图），则其体积为 cm2（结果保留π）。 10、【同与不同】水桶里面盛有若干水，有A，B，C三根金属棒并排垂直插到水底。已知A棒露出水面的部分占A棒总长的；B棒占总长的，C棒占总长的。又知三根金属棒的总长加起来为147厘米，那么桶内的水深是 ；A，B，C三根金属棒的长度分别是 。 11、【遗产分配】一位老牧羊人，所有的儿子都成了家。一天，病重的老人把儿子们叫到床前，说：“老大，给你两头羊，其余羊的给你的妻子；往下，每个弟弟都比他最小的哥哥多分一头羊，其余羊的给他的妻子。”说着，老人就咽气了。已知最小儿子的妻子没有分到羊，而每个小家庭却分到相同多的羊。那么，老人一共有 个儿子和 头羊。 12、【太极八卦】八卦是中国古代道家论述万物变化的经典《周易》中的8种基本图形，由符号“—”和“- -”组成(如图3)． 现代计算机采用的数制是二进制，其主要原因在于，可以分别用二进制中的“l”和“0”来表示电路的“通”、“断”两种状态． 德国数学家莱布尼兹发明了二进制，他认为，世界上最早的二进制表示法就是中国的八