2019年一建经济计算公式与部分例题.doc

. . . . 参考 经济计算部分 1、（单利计算）某施工企业从银行借款100万元，期限3年，年利率8%，按年计息并于每年末付息，则第3年末企业需偿还的本利和为 100×8%=8+100=108 2、等值的四个计算：现值（P）、终值（F）、利率（i）、计息周期数（n）、年金（A）、一次支付、等额支付系列。 必须掌握以下4个计算： ①一次支付的终值计算（已知P求F）：F=P(1+i)n F=P(F/P，i，n) ②一次支付的现值计算（已知P求F）：P=F(1+i)-n P=F(P/F，i，n) ③等额支付系统的终值的计算（已知A求F）：F=A((1+i)n-1)/i F=A(F/A，i，n) ④偿债基金的计算公式（已知F求A）：A=F(i/(1+i)n-1) A=F(A/F，i，n) ⑤等额支付系统的现值的计算（已知A求P）： P=A((1+i)n-1)/(i(1+i)n) P=A(P/A，i，n) ⑥资金回收的计算公式（已知P求A）: A=P(i(1+i)n/((1+i)n-1) A=P(A/P，i，n) 例题：某企业第1年年初和第1年年末分别向银行借款30万元，年利率均为10%，复利计息，第3~5年年末等额本息还全部借款。则每年年末应偿还金额为多少： 本题的考点是终值和现值计算的综合应用 第一步：现将第1年的30万元和第1年年末的30万安复利分别计算其第2年末（第3年初）的终值 F1=30(1+10%)2=36.3 F2=30(1+10%)1=33 第2年末（第3年初）的终值 F=36.3+33=69.3万元 第二步，已知现值P（69.3万元），i（10%），n（3），求年金A 69.3=A((1+10%)3-1)/(10%(1+10%)3) A=27.87万元 3、名义利率和有效利率的计算：①计息周期：是指某笔资金计算利息的市级间隔。计息周期数m，计息周期利率i,②资金收付周期：是指某方案发生现金流量的时间间隔n，③名义利率（r）:通常是指单利计息情况下的年利率④有效利率：也称为实际利率，通常是指复利计息情况下的利率，包括计息周期有效利率（i）和资金收付周期有效利率（ieff）。 原公试：已知名义利率（r），计息周期（m），计算确定计息周期（i）i=r/m 已知名义利率（r）,计息周期（m），资金收付周期（n）计算确定资金收付周期有效利率ieff=(1+r/m)m-1 推导必须掌握示例：I=r/m→ieff=1+(i)m-1 ①名义利率r=8%，按季度复利计息，求年有效利率ieff=((1+8%)/4)4-1 ②名义利率r=8%，按季度复利计息，求半年有效利率ieff=((1+8%)/4)2-1 ③名义利率r=8%，按季度复利计息，求半年有效利率i=8%/4→ieff=1+(2%)2-1 ④名义利率r=12%，按月复利计息，求季度有效利率i=12%/12→ieff=1+(1%)3-1 4、计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算有两种情况： ①若资金收付周期与计息周期相同，则应采用单利计息方法计算 例题：某施工单位企业年初从银行借款200万元，按季度计息并支付利息，季度利率为1.5%，则该企业一年支付的利息总计为：200×1.5%×4=12（万元）。 ②若计息周期小于资金收付周期，则资金收付周期有效利率计算 例题：某企业从金融机构借款100万元，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年需向金融机构支付利息： 本题中的计息周期为月，资金收付周期（付息周期）为季度 ①月利率：1=1% 季度有效利率ieff=(1+i)m-1=(1+1%)3-1=3.03% ②每季度支付的利息：100万元×3.03%=3.03万元 ③一年共支付的利息：3.03万元×4=12.12万元。 例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季度复利一次，问五年末存款金额为多少？ 本题考到是利率换算与等值计算的综合应用 ①i资金收付周期（半年）的利率：（1+8%）2-1=4.04 ②已知年金A求终值F=（A（1+i）n-1）/i=（1000（1+1.04%）10-1）/4.04%=12029。 5、总投资收益率和资本金净利润率指标的计算： ①总投资收益率=年息税前利润/总投资×100% --------年息税前利润=年利润总额+计入年总成本费用的利息费用 --------总投资=建设投资+计算期贷款利息+全部流动资金 例题：某投资方案建设投资（含建设期利息）为