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高中数学选修2-1综合试题 1．x2是的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.既充分又必要条件 D. 既不充分又不必要条件 2．命题“在中，若，则A=30o”的否命题是 （ ） A.在中，若，则A≠30o B. 在中，若，则A=30o C.在中，若，则A≠30o D.在中，若A≠30o，则 3．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，用向量来表示向量（ ） 　　 B. C. 　　D. 4．双曲线的渐近线方程是 ( ) A B C D 5．若椭圆的离心率，则m值 （ ） A.3 B.3或 C. D. 或 6．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= A． B． C． D．4 7．抛物线的顶点和椭圆的中心重合，抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，则抛物线的方程为（ ）A B C D 8．已知命题P：若，则，命题Q：若，则。若P为真且Q的否命题为真，则“”是“的” （ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9. 过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程为 . 10．已知向量＝（1，2，－3）与＝（2，x，y）平行,则x+y的值是 。 11. 有下列四个命题: （1）“若X+Y=0，则X，Y互为相反数”的逆命题； （2）“全等三角形的面积相等”的否命题。 （3）“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题； （4）“不等边的三角形的三个内角相等”的逆命题。 其中真命题的是____________________________________________________________________________- 12．已知点A（1，2），F（2，0），点P为椭圆上一点，则 |PA| + 2|PF| 的最小值为 . 13．已知命题P：方程有两个不等的负实根。命题Q：方程无实根。 若“P或Q”为真，“P且Q”为假，则实数m的取值范围是 __________________。 14．已知抛物线，焦点为F，过F作直线L交抛物线于A、B两点，则 。 15、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值 16、在三棱锥P－ABC中，，PA⊥平面ABC。 （1）求证：AC⊥BC； （2）如果AB=4，AC=3，当PA取何值时，使得异面直线PB与AC所成的角为600。 设命题P：函数的定义域为R； 命题q：不等式对一切正实数均成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数的取值范围。 18．在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点 求点A到平面A1DE的距离； 求证：CF∥平面A1DE, 求二面角E－A1D－A的平面角大小的余弦值。 19.已知椭圆C：的焦距是2，离心率是0.5； （1）求椭圆的方程；（2）求证：过点A（1，2）倾斜角为的直线与椭圆C有两个不同的交点；又记这两个交点为P、Q，试求出线段PQ的中点M的坐标。 20．椭圆的焦点在x轴上，其右顶点关于直线的对称点在椭圆的左准线上。 （1）求椭圆的方程；（2）过椭圆左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交椭圆左准线于C点，设O为坐标原点，且，求△OAB的面积。