杭州市公益中学2019年浙教版初三第一学期开学考数学试卷（解析版）.docx

杭州市公益中学2019学年第一学期开学考 九年级数学 试题卷 选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算正确的是（ ） A.  × =1 B. =1 C. =2 D. = 【答案】A 【解答】本题考查二次根式的计算。 2.（暑假衔接P88例1题）已知抛物线y=2x2-4x-1,下列说法正确的是 A. 当x=1时，函数取得最小值y=3 B. 当x=1时，函数取得最小值y=3 C. 当x=1时，函数取得最小值y=3 D. 当x=1时，函数取得最小值y=3 【答案】C 【解答】本题考查一元二次函数最值问题。已知抛物线开口向上，在对称轴x=1时取得最小值y=-3。故选C 3.如图，在中，DE是边AC的垂直平分线，AE=5cm，的周长为26cm，则周长为（ ） A. 32 B. 29 C. 38 D. 36 【答案】D 【解答】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．∵DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，∴AD=CD，AC=2AE=10cm，∵△ABC的周长为26cm，∴AB+BC=26-AC=16cm，∴△ABD的周长=AB+（BD+AD）=AB+BC=16cm． 4. （暑假衔接P44.13题改编）如图，M是平行四边形ABCD边AB上任意一点， 若AMD的面积为S1，的面积为S2，S3，问S1，S2，S3之间的关系为（ ） A. S1S2=S3 B. S1S2S3 C. S1S2S3 D. S1S2S3 【答案】A 【解答】本题考查平行四边形的性质对边相等以及三角形的面积计算公式，分别表示出图形面积是解题关键．根据平行四边形的性质得到AB=DC，而△CMB的面积为S=12CD?高，△ADM的面积为S1=12MA?高，△CBM的面积为S2=12BM?高，这样得到S1+S2=12MA?高+12BM?高=12（MA+BM）?高=12AB?高=S3，由此则可以推出S3，S1，S2的大小关系． 5.已知（如图1），按图2，图3所示的尺规作图痕迹，（不需要借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 【答案】B 【解答】本题考查平行四边形的判定。由图2，图3可知，画了两个对角线相等。 某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（） A. 19% B. 20% C. 21% D. 22% 【答案】B 【解答】设平均每年绿地增长面积的增长率是x，则方程为=1.44，解的x=0.2，答案选b 若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是（） A. a＞4 B. a＜4 C. a≥4 D. a≤4 【答案】A 【解答】由第一个式子得：；由第二个式子得：；又因为不等式组有解，所以 如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知A(1，1)，∠ABC=60°，则k的值是（） A. -5 B. -4 C. -3 D. -2 【答案】C 【解答】四边形ABCD是菱形，∴BA=BC，BD⊥AC。∠ABC=60° ∴三角形ABC是等边三角形，因为A（1，1），∴OA=，∴BO= 又直线OA的解析式为直线：y=-x；直线BD的解析式为直线：y=-x， BO=，∴B：（-，）；点B在反比例函数上，∴k=-3 9.已知二次函数（a≠0），图如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a-b＜0；③a-b+c＞0；④点（-3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2，其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解答】①因为抛物线开口朝上，a＞0，对称轴在左边。 ∴b＞0，与y轴的交点在负半轴，∴c＜0，∴abc＜0； ②∵，a＞0，∴b＜2a，∴2a-b＞0； ③把X=-1代入抛物线得：a-b+c＜0； ④∵-3离对称轴更远一些，∴y1＞y2 所以①④是正确的 10.平行四边形ABCD，AB=6，BC=9，∠A=120°，点p是边AP上一动点，作PE⊥BC于点E,作∠EPF=120°（PF在PE右边），且始终保持PE+PF=，连接CF、DF，设m=CF