第二章测量系统的动态特性.ppt

第二章 测量系统的动态特性 第一节 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性 一、测量系统的动态特性 用来描述测量系统在动态测量过程中输出量Y与输入量X之间的关系或是反映测量系统对于随时间变化的输入量的响应特性。 二、测量系统动态特性分析的目的： 研究动态测量中所产生的动态误差。 三、测量系统动态特性分析的意义 通过研究与分析，能够在动态参数测量中选择合适的测量系统并与所测参数相匹配，使测量的动态误差限制在试验要求的允许范围内。 四、测量系统的动态特性的数学描述 ??? 测量系统的动态特性通常采用常系数线性常微分方程来描述.其输入量x和输出量y之间的关系：????? ??? (2-1) 式中:y为输出量；x为输入量；t为时间；数组a0，a1，…，an与b0，b1，…，bm为与被测对象的物理参数有关的常数。 (2-1)式的解法 y(t)可以通过对因变量的Laplace变换（拉普拉斯变换）求解 Laplace变换： 将时域函数 f(t) (定义在t≥0)转换成s域函数F(s)，即 L（ f(t) ）=F（s）= L- Laplace变换运算符号 s-?Laplace算子 ? 对方程进行变换时，在初始条件为零的条件下，（2-1）式中可用 , ,…, 分别代替 , ,…, ,得到: X(s),Y(s)-测量系统的输入量x(t)和输出量y(t)的Laplace变换 由上式解出Y(s),再由 Y(s) y(t) y(t)即是测量系统对一定输入量x(t)的响应。 五、传递函数 　　研究测量系统的动态特性常引用传递函数的概念。 　　传递函数：是指用输出信号对输入信号之比来表示信号间的传递关系，并用H表示。由式　(２－３) 　　 　　　可得算子形式的传递函数 　　 　　　　 　　若用方框图表示： 　 传递函数只是描述系统的动态性能，不说明系统的物理结构，只要动态特性相似，不同的系统可以有相似的传递函数。 如热电偶和阻容滤波器，光线示波器振子和弹簧测力仪，尽管它们的结构相差甚大，但分别具有相似的一、二阶测量系统的传递函数。 测量系统往往是由若干测量环节组成，若已知各组成环节的传递函数，可以方便地得到整个系统的传递函数，即系统的动态特性。 1、串联环节 两个传递函数分别为　　　和　　环节串联后的测量系统如图2－1所示。 该系统的特点是前一环节的输出信号为后一环节的输入信号，任何环节的输出信号对该环节以前的各环节均无反作用。该串联测量系统的传递函数为 　　　　　　　　　　 （2－5） 同样，由n个环节组成的串联系统，其传递函数为 　　　　　　　　　　　　　 （2－6） 式（2－6）表示n个环节串联系统总的传递函数为各个环节的传递函数之积。 同样，由n个环节组成并联系统，其传递函数为 　　　　　　　　　　　　　　　（2－8） 式（2－8）表示n个环节并联系统的总传递函数为各个环节传递函数之和。 若输入信号　　与反馈信号　　相加后再入正向环节，它对输入信号起放大作用，则称为正反馈；若输入信号　　与反馈信号　　相减后再输入正向环节，它对输入信号起抑制作用，则称为负反馈。 正反馈时系统的传递函数为