2020届高中物理竞赛力学部分　第3章 动量 牛顿运动定律.ppt

设物体向右方的加速度为aK 比较以上两式，得 考虑到方向 ——科里奥利加速度 质点相对转盘走的是直线 ——科里奥利力 傅科摆直接证明了地球的自转 北极悬挂的单摆摆面轨迹 摆平面转动方向 3.科里奥利力的应用 北半球的科里奥利力； 落体偏东 旋风 低压气区 §3.6 用冲量表述的动量定理 §3.6.1 力的冲量 §3.6.2 用冲量表述的动量定理 §3.6 用冲量表述的动量定理 §3.6.1 力的冲量 冲量——力对时间的积累作用，是矢量. 力在?t 内的元冲量 力在 t - t0 时间间隔内的冲量 平均力定义 平均力的冲量 单位: 在F- t 图中, I 是F-t 曲线下的面积,元冲量与F 的方向一致,而一段时间间隔内力的冲量的方向决定于这段时间诸元冲量矢量和的方向. 冲力——作用时间很短且量值变化很大的力. §3.6.2 用冲量表述的动量定理 力对时间的积累效果? 即:力在时间上的积累作用产生的效果是使质点的动量增加. 冲量的方向——速度增量的方向. 微分形式 积分形式 [例题1] 气体对容器壁的压强是由大量分子碰撞器壁产生的. 从分子运动角度研究气体压强，首先要考虑一个分子碰撞器壁的冲量. 设某种气体分子质量为m，以速率 v 沿与器壁法线成60° 的方向运动与器壁碰撞，反射到容器内，沿与法线成60° 的另一方向以速率 v 运动，如图所示，求该气体分子作用于器壁的冲量. A 60° 60° 60° y A 60° 60° 60° B C [解] 将气体分子视为质点. 一个分子在一次碰撞器壁中动量的增量为 即分子一次碰撞施于器壁的冲量为 即冲量可采用作图法，按几何关系（余弦定理、正弦定理等）求解. §3.7 质点系的动量定理 和质心运动定理 §3.7.1 质点系动量定理 §3.7.2 质心运动定理 §3.7.3 质点系相对于质心系的动量 §3.7 质点系的动量定理 和质心运动定理 §3.7.1 质点系动量定理 质点系——有相互作用的若干个质点组成的系统. 内力——系统内各质点间的相互作用力. 外力——系统以外的其它物体对系统内任意一质点的作用力. 质点系动量 定理微分形式 质点系动量对时间的变化率等于外力的矢量和. 质点系动量定理积分形式 在一段时间内质点系动量的增量等于作用于质点系外力矢量和在这段时间内的冲量，此即用冲量表示的质点系的动量定理. 几点说明 (1)只有外力对体系的总动量变化有贡献，内力对体系的总动量变化没有贡献，但内力对动量在体系内部的分配是有作用的. 是过程量,积分效果 (2) (3)牛顿第二定律只适于质点，动量定理既适于质点又适于质点系. (4)动量定理只适用于惯性系, 对非惯性系，还应计入惯性力的冲量. (5)动量定理是矢量式,应用时可用沿坐标轴的分量式求解, 如 x 轴分量式 即冲量在某一方向上的分量等于该方向上动量的增量. 也可采用作图法，按几何关系(余弦定理、正弦定理等)求解. [讨论] 若 m1 m2 ，a1x 为正， a2x为负，表明 m1的加速度与 x 轴正向相同；若 m1 m2 ，则 a1x为负，表明 m1 的加速度与 x 轴的正向相反；若 m1= m2 ，加速度为零，即加速度的方向大小均取决于 m1和 m2 . [例题2] 斜面质量为m1 ，滑块质量为 m2 ，m1与 m2 之间、 m1与平面之间均无摩擦，用水平力 F 推斜面.问斜面倾角? 应多大 ， m1和 m2相对静止. m1 m2 ? O x y m1 ? m2 ? [解]受力分析如右上图, m1和 m2相对静止，因而有共同的加速度 a. 根据牛顿第二、三定律，得 直角坐标中分量式 解方程得 §3.4.2 变力作用下的直线运动 若已知力求运动学方程，需作积分计算. 动力学方程为 或 若已知力、坐标和速度的初始条件，可通过积分求解方程.（设方程为线性的.） [例题3] 已知一质点从静止自高空下落，设重力加速度始终保持一常量，质点所受空气阻力与其速率成正比.求质点速度并与自由下落相比. [解] 建立以开始下落处为坐标原点且铅直向下的坐标系Oy.又选开始下落时为计时起点. 动力学方程为 重力 阻力 它在Oy 轴的投影为 该式可写作 作不定积分，得 因 t ＝0， 故 ，于是 O t vy 红色直线表示自由下落 蓝