中考复习总结几何综合问题中函数解析式的构造策略.docx

PAGE 12 几何综合问题中函数解析式的构造策略 在几何型压轴题中，一类常见的题型是建立动点问题的函数解析式， 常见的解析式构造方案有：面积构造、勾股构造、线段构造、比例构造！ 一、应用面积建立函数关系式 在几何型压轴题中，应用“面积”建立函数解析式，常有以下几种形式： 1、面积补割建立函数解析式； 2、面积公式建立函数解析式； 3、面积比（同高、同底面积比；或相似三角形面积比）建立比例式； [例1] 解答：方法1 方法2：【面积公式】面积构造：运用三角形面积公式 ，只要找到底与高，代入即可！ 图解如下： 【例2】 与圆有关的面积构造 垂径定理的运用 二、应用“比例线段”建立函数解析式： 在几何型压轴题中，应用“比例线段”建立函数解析式，是最常见的题型，常常运用： 1、相似三角形建立比例式； 2、运用三角比建立比例式； 3、运用A字形或8字形； 4、运用面积比建立比例式； 【例题1】：相似三角形建立比例式 【例题2】：三角比建立比例式 【例题3】 A字形与8字形建立比例式 【例题4】：面积比建立比例式——本例可归属于“面积构造” 三、应用“勾股定理”建立函数解析式 解答：关注“高线”的作用！！ 解答：关注“高线”的作用！！ “勾股构造”——运用『勾股定理』建立函数解析式，是非常常见的方案！ 尤其在以圆为背景、或以直角有关的图形为背景的题中最为常见！ 四、应用“线段和差”建立函数解析式 线段构造： 1、由已知线段，分析求得图形中的其余未知线段。 2、由动点产生的线段，通过全等、三角比、相似、勾股定理等基本知识，推导出图形中的未知线段。 笔者认为，以上两点是解决“几何综合题中的函数解析式构造”必须做的一个分析策略！即通过分析、转换，把所要解决的问题转化为基本的线段求解问题，挖掘图形中的已知条件与隐藏条件，寻找线段间的数量关系以及等量关系，同时对复杂图形进行分解组合，利用合理的推理，抓住运动变化过程中的不变量！ 以上是第一问图文分析！！下图是第二问图文解析，包含定义域位置图！