数学初三上册知识点归纳.docxVIP

　　知识，至今也没有一个统一而明确的界定。　　有一个经典的定义来自于柏拉图一条陈述能称得上是知识必须满足三个条件，它一定是被验证过的，正确的，而且是被人们相信的，这也是科学与非科学的区分标准。　　由此看来，知识属于文化，而文化是感性与知识上的升华，这就是知识与文化之间的关系。　　本篇文章是　　【第一章实数】　　一、重要概念1数的分类及概念数系表　　说明分类的原则1相称不重、不漏2有标准　　2非负数正实数与零的统称。　　表为≥0　　性质若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。　　3倒数①定义及表示法　　②性质≠1≠±1;1中，≠0;01;1时，1　　4相反数①定义及表示法　　②性质≠0时，≠-;与-在数轴上的位置;和为0,商为-1。　　5数轴①定义三要素　　②作用直观地比较实数的大小;明确体现绝对值意义;建立点与实数的一一对应关系。　　6奇数、偶数、质数、合数正整数-自然数　　定义及表示　　奇数2-1　　偶数2为自然数　　7绝对值①定义两种　　代数定义　　几何定义数的绝对值顶的几何意义是实数在数轴上所对应的点到原点的距离。　　②││≥0,符号││是非负数的标志;③数的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。　　二、实数的运算　　1运算法则加、减、乘、除、乘方、开方　　2运算定律五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]　　分配律　　3运算顺序高级运算到低级运算;同级运算从左　　到右如5÷×5;有括号时由小到中到大。　　三、应用举例略　　附典型例题　　1已知、、在数轴上的位置如下图，求证│-│+│-│　　=-　　2已知-=-2且　　【第二章代数式】　　★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算　　☆内容提要☆　　一、重要概念　　分类　　1代数式与有理式　　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。　　单独　　的一个数或字母也是代数式。　　整式和分式统称为有理式。　　2整式和分式　　含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。　　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。　　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。　　3单项式与多项式　　没有加减运算的整式叫做单项式。　　数字与字母的积-包括单独的一个数或字母　　几个单项式的和，叫做多项式。　　说明①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。　　②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。　　划分代数式类别时，是从外形来看。　　如，　　=,=││等。　　4系数与指数　　区别与联系①从位置上看;②从表示的意义上看　　5同类项及其合并　　条件①字母相同;②相同字母的指数相同　　合并依据乘法分配律　　6根式　　表示方根的代数式叫做根式。　　含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。　　注意①从外形上判断;②区别、是根式，但不是无理式是无理数。　　7算术平方根　　⑴正数的正的平方根[≥0-与平方根的区别];　　⑵算术平方根与绝对值　　①联系都是非负数，=││　　②区别││中，为一切实数;中，为非负数。　　8同类二次根式、最简二次根式、分母有理化　　化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。　　满足条件①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。　　把分母中的根号划去叫做分母有理化。　　9指数　　⑴-幂幂，乘方运算　　①0时，0;②0是偶数，　　⑵零指数=1≠0　　负整指数=1≠0,是正整数　　二、运算定律、性质、法则　　1分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则　　2分式的性质　　⑴基本性质=≠0　　⑵符号法则　　⑶繁分式①定义;②化简方法两种　　3整式运算法则去括号、添括号法则　　4幂的运算性质①=;②÷=;③=;④=;⑤　　技巧　　5乘法法则⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。　　6乘法公式正、逆用　　+-=　　±=　　7除法法则⑴单÷单;⑵多÷单。　　8因式分解⑴定义;⑵方法提公因式法;公式法;十字相乘法;分组分解法;求根公式法。　　9算术根的性质=;;≥0,≥0;≥0,0正用、逆用　　10根式运算法则⑴加法法则合并同类二次根式;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化;;　　11科学记数法1≤　　三、应用举例略　　四、数式综合运算略　　【第三章统计初步】　　★重点★　　☆内容提要☆　　一、重要概念　　1总体考察对象的全体。　　2个体总体中每一个考察对象。　　3样本从总体中抽出