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初级中学学业水平考试统一质量检测九年级数学试题 选择题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分） 1．为了解青岛市2006年初中毕业生的数学学习水平，我们随机抽取了500名九年级学生进行检测，在这个问题中下列叙述正确的是（ ） 青岛市2006年全体初中毕业生是总体 青岛市2006年一名初中毕业生是个体 随机抽取的500名学生的数学检测成绩的方差可以反映这届学生数学成绩的优秀率 随机抽取的500名学生的数学检测成绩是样本 2．⊙O1和⊙O2的半径分别是6和8，O1 O2=10，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ） A．外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含 3. 据统计，我国近几年平均每年因土地沙漠化造成的经济损失约为547.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国近几年平均每天因土地沙漠化造成的经济损失约为（ ）元。 A． B. C. D. 4. 如图，ABCD的对角线交点与平面直角坐标系的原点重合，且AB∥CD∥x 轴，若点A和点B的坐标分别为和，则点C和点D的坐标分别是（ ） A．和 B. 和 C. 和 D. 和 5．如图是一个均匀立方体的表面展开图，抛掷这个立方体，朝上的一面上的数字恰好等于朝下的一面上的数字的的概率是（ ）。 A． B. C. D. 6.点A(x1,y1)和点B(x2,y2)都在双曲线上，且当＞＞0时，有y1 ＜y2，则函数与（k≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ） yxOyxOyxOyxO y x O y x O y x O y x O A B C D 7．如图，小明先作了一个圆心角为直角的扇形OAB，再以AB为直径作半圆，画出了一个如图阴影部分所示的月牙形图案，则此月牙形图案的面积S1与△AOB的面积S2之间的大小关系为（ ） A．S1 ＜S2 B. S1 =S2 C. S1 ＞S2 D. 无法确定 填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分） 8. 计算： ________________ 9. 小明和他的爸爸在太阳光下行走，他爸爸的身高为180cm，影长为200cm，小明比爸爸矮45cm，此刻小明的影长是 ______________ cm 10. 一个袋中有黑球10个，白球若干个，小明从袋中随机摸出10个球，记下其中黑球的个数，再把它们放回袋中，摇匀后重复上述过程20次，发现共有黑球18个，由此你能估计出袋中的白球数是 _______个。 11．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，E是的中点，请你添加一个条件： _________,使△ABC∽△BOE。 12．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=，以B点为旋转中心将△ABC沿顺时针方向旋转至△的位置，则A点从开始至结束所经过的路径长度为 ______________. 年级 项目 七 八 九 合计 每人补助金额（元） 91 90 80 人数（人） 40 120 补助总金额（元） 3200 10440 13. 我市某公益组织为某中学贫困家庭子女提供教材补助，右表是该中学接受补助的部分情况。请你利用所学数学知识将表格补充完整。 14．如图，网格中最小正方形的边长为1，按图中所示的规律确定点A1、A2、A3、A4……An，若以A1、A2、A3为顶点组成三角形记为，以A2、A3、A4为顶点组成三角形记为……，以An、An+1、An+2为顶点组成三角形记为 （n为正整数），请你推断的面积S与n之间的关系式： S= _________； 当S=100cm2时，n = _______. 作图题（本题满分6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 15．如图，小区花园内有三个亭子A、B、C，亭子间均有直线道路连接，且AB=AC。现要在道路BC上架一盏路灯D，使它到A、B两个亭子的距离相等。 在图中画出路灯D的位置； （2） 若DC=8米，DA=4米，求亭子B、C间的距离。 解答题（本题满分72分，共有9道小题） 16．（本小题满分6分） 化简： 17．（本小题满分6分） 饮食公司为某学校提供5元（A）、3元（B）和4元（C）三种价格的午餐供师生选择（每人限订一份），图①是5月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10000份午餐。 写出师生购买午餐费用的中位数和众数。 如果5月份三种午餐的销售量与其平均每份的利润间的关系大致如图②所示，求该公司这个月在这所学校销售午餐共盈利多少元？ 18、（本小题满分6分） 某酒店为了吸引顾客，