半导体中的电子状态.pdf

第 章 半导体中的电子状态 １ 　 半导体具有许多独特的物理性质 ，这与半导体中电子的状态及其运动特点有密切关系 。 为了研究和利用半导体的这些物理性质 ，本章将简要介绍半导体单晶材料中的电子状态及其 运动规律 。 半导体单晶材料和其他固态晶体一样 ，是由大量原子周期性重复排列而成 ，而每个原子又 包含原子核和许多电子 。如果能够写出半导体中所有相互作用着的原子核和电子系统的薛定 谔方程 ，并求出其解 ，便可以 了解半导体的许多物理性质 。但是 ，这是一个非常复杂 的多体问 题 ，不可能求出其严格解 ，只能用近似的处理方法———单电子近似来研究固态晶体中电子的能 量状态 。所谓单电子近似 ，即假设每个电子是在周期性排列且 固定不动的原子核势场及其他 电子的平均势场 中运动。该势场是具有与晶格同周期的周期性势场 。用单电子近似法研究晶 体中电子状态的理论称为能带论 。有关能带论 的内容在固体物理学课程中 已经比较完整地介 绍过 了，这里仅作简要 回顾，并介绍几种重要半导体材料的能带结构 。 １１ 半导体的晶格结构和结合性质 　 １１１ 金刚石型结构和共价键 　 重要的半导体材料硅 、锗等在化学元素周期表 中都属于第 Ⅳ族元素 ，原子的最外层都具有 个价 电子。大量的硅 、锗原子组合成晶体靠 的是共价键结合 ，它们 的晶格结构与碳原子组成 ４ 的一种金刚石 晶格都属于金刚石型结构 。这种结构 的特点是 ：每个原子周 围都有 个最近邻 ４ 的原子 ，组成一个如 图 （）所示 的正四面体结构 。这 个原子分别处在正四面体的顶角 １１ａ ４ 上 ，任一顶角上 的原子和中心原子各贡献一个价 电子为该两个原子所共有 ，共有的电子在两个 原子之间形成较大的电子云密度 ，通过它们对原子实 的引力把两个原子结合在一起 ，这就是共 价键 。这样 ，每个原子和周 围 个原子组成 四个共价键 。上述 四面体的 个顶角原子又可以 ４ ４ 各通过 个共价键组成 个正四面体 。如此推广 ，将许多正四面体 累积起来就得到如 图 ４ ４ １１ （）所示 的金刚石型结构 （为看起来方便 ，有些原子周 围只画出两个或三个共价键 ），它 的配位 ｂ 数是 。 ４ 在四面体结构 的共价 晶体中 ， 个共价键并不是 以孤立原子的电子波函数为基础形成的 ， ４ 而是以 态和 态波函数 的线性组合为基础 ，构成了所谓“杂化轨道”，即以一个 态和三个 ｓ ｐ ｓ ｐ 态组成的 ３ 杂化轨道为基础形成的 ，它们之间具有相 同的夹角 。 ｓ １０９°２８′ ｐ 金刚石型结构 的结 晶学原胞如 图 （）所示 ，它是立方对称 的晶胞 。这种 晶胞可以看作 １１ｃ 是两个面心立方晶胞沿立方体的空间对角线互相位移 了四分之一的空间对角线长度套构而 成 。原子在 晶胞 中排列的情况是 ： 个原子位于立方体的 个角顶上 ， 个原子位于 个 面 中