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2018-10-24
第五章 功和能 插叙：矢量的点乘
Work and energy
点乘的定义 一些简单性质
在 上的投影与 的大小相乘
在 上的投影与 的大小相乘
点乘的分配律与求导规则 笛卡尔坐标基矢
• 正交归一
1
2018-10-24
点乘的坐标表示 内容提要
• 1. 功
• 2. 动能
• 3. 势能
• 4. 机械能
恒力做功
§1. 功 • 力与位移同方向的情况
Work
单位：N m = J
• 力与位移成固定夹角的情况 • 例题：分析各个力做功情况（水平面粗糙）
2
2018-10-24
变力做功 • 一维情形：总功
• 一维情形：元功
=F(x) 曲线与x轴
所围的面积
[Halliday et al, Fundamentals of Physics]
• 弹簧做功 • 二维与三维情形
P
• 功是过程量，通常与路径有关 • 常力做功与路径无关
例如，滑动摩擦力
例如，重力功
3
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