第五 章 方差分析 .ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 烘烤方式（A） 标本号 水分（B） B1 B2 B3 B4 A1 1 2.0 -5.0 6.0 8.0 51.0 2 3.0 0.0 5.5 9.0 3 4.5 2.5 4.0 7.0 9.5 2.0 15.5 24.0 A2 1 -5.0 3.0 7.5 5.0 39.5 2 -3.5 4.0 8.5 6.0 3 -4.5 5.0 6.0 7.5 -13.0 12.0 22.0 18.5 -3.5 14 37.5 42.5 90.5 （1）平方和的分解为： （2）自由度的分解为 结果列入方差分析表 变异来源 df SS s2 F F0.05 F0.01 烘烤方式A 1 5.510 5.510 0.154 10.19 34.12 水分B 3 228.865 76.288 55.482** 3.24 5.29 A×B 误差 3 16 107.615 22.000 35.872 1.375 26.089** 3.24 5.29 总变异 23 363.99 糖化时间方差分析表 表中F的计算为： 　　F 检验结果表明，水分和的A×B的F 值大于F0.01，大麦中的水分及水分与烘烤方式之间的互作对糖化时间的影响达到了极显著水平，而烘烤方式对糖化时间的作用不显著。在生产上应注意大麦的含水量及根据含水量来选择合适的烘烤方式。 变异来源 df SS s2 F F0.05 F0.01 烘烤方式A 1 5.510 5.510 0.154 10.19 34.12 水分B 3 228.865 76.288 55.482** 3.24 5.29 A×B 误差 3 16 107.615 22.000 35.872 1.375 26.089** 3.24 5.29 总变异 23 363.99 自学 多因素方差分析 作业 6.1 什么是方差分析 ? 方差分析的用途有哪些? 6.2 进行方差分析一般有哪些步骤 ? LSD 6.4 为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中选出最适宜的条件，设计了一个二因素试验，并得到结果如下表所示，请对该资料进行方差分析。 原料 A 温度 B B 1 (30 ℃ ) B 2 (35 ℃ ) B 3 (40 ℃ ) A 1 41 49 23 25 11 13 25 24 6 22 26 18 A 2 47 59 50 40 43 38 33 36 8 22 18 14 A 3 43 35 53 50 55 38 47 44 30 33 26 19 6.3【答案】 F=69.76** ， s =2.5166 。 6.4【答案】原料间 ( A ) F =12.67** ，温度间 ( B ) F =25.68** ， A × B 的 F =3.30* 。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 结果做成方差分析表： 不同地区黄鼬冬季针毛长度方差分析表 变异来源 SS df s2 F F0.05 F0.01 地区间 地区内 173.71 12.99 4 15 43.43 0.87 50.15** 3.06 4.89 总变异 186.70 19 　　为了确定各个地区之间的差异是否显著，需要进行多重比较。 这里用最小显著差数法（LSD）进行检验。 　　查t 值表，当dfe =15时，t0.05 ＝2.131，t0.01 ＝2.947，于是有： LSD0.05 = 2.131 ×0.658 =1.402 LSD0.01 = 2.947 ×0.658 =1.939 　　本例中各组内观测数相等，而且组内方差均为0.866，故任何两组的比较均可用LSD0.05 及LSD0.01。 在进行LSD0.05 及LSD0.01比较时， 　　各组间差数 LSD0.01，说明两地间差异极显著，标以不同的大写字母； 　　LSD0.01 各组间差数LSD0.05 ，说明两地间差异显著，标以不同的小写字母； 地区 平均数 差异显著性 α＝0.05 α＝0.01 东北 内蒙古 河北 安徽 贵州 31.60 27.40 26.03 24.75 22.85 a b bc c d A B BC CD D 　　结果表明，东北与其它地区，内蒙古与安徽、贵州，河北与贵州黄鼬冬季针毛长度差异均达到极显著水平，安徽与贵州差异达到显著水平，而内蒙古与河北、河北与安徽差异不显著。 在实际工作中经常会遇到两种因素共同影响试验结果的情况 每一观测值都是某一特