高三理复(一.二)数学周考试题2.docVIP

梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )——最大的免费教育资源网站 高三理复（一.二）数学周考试题2 温馨提示：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。” 一、选择题： 1．若复数z满足i (1+2i) z = 5，则z等于 A．2－i B．－2+i C．－2－i D．－1－2i 2．设某等差数列的首项为a (a≠0)，第二项为b．则这个数列中有一项为0的充要条件是 A．a－b是正整数 B．a+b是正整数C．是正整数 D．是正整数 3．已知△ABC，若对任意t∈R， eq \b\bc\|(\o(\s\up6(→),BA)－t\o(\s\up6(→),BC))≥ eq \b\bc\|(\o(\s\up6(→),AC))，则 A．∠A=900 B．∠B＝900 C．∠C＝900 D．∠A＝∠ 4．如图，一条螺旋线是用以下方法画成：△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的圆弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈．然后又以A为圆心AA3为半径画圆弧……这样画到第 A．(3n2+n) B．(3n2－n+1) C． D． 5．已知三棱锥S－ABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是 A． B. C. D. 6．在△ABC中，若，则△ABC是 A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 7．已知函数f (x) = 3sin，g(x) = 3cos．若对任意x∈R都有，则g ()的值为 A．0 B．3 C．－3 D．3或－3 8．数列{a n}的前n项和为S n，且，则数列{a n}的首项为 A．1或一2 B．土1 C．土2 D．2或－ 9．椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点 A.4a B.2(a－c) C.2(a+c) D.4a或2(a－c)或2(a+ 10．已知定义在R上的减函数f (x)，对任意t∈R，总有f (－1+t)+f (－1－t)= 2．若m+n－2，则 A．f (m)－f (n)2 B．f (m) + f (n)2 C．f (m)－f (n)2 D．f (m) + f (n 11. 动点P为椭圆上异于椭圆顶点的一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的 A一条直线 B 双曲线的右支 C 抛物线 D 椭圆 12. 一次研究性课堂上，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题： 甲：函数的值域为；乙：若，则一定有；丙：若规定，则对任意恒成立.你认为上述三个命题中正确的个数有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ABC A B C D P A1 B1 C1 D1 13．已知cos= a ，sin= 4sin(+)，则tan(+) =_______________. 14．已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动.则MN中点P的轨迹与直平行六面体的表面所围成的较小的几何体的体积为_____ ______. 15．如图，某人从A出发沿道路逆时针行走再回到A，且所走过 的路线是一个矩形，则不同的走法有________种；若从B出发 按同样要求回到B，则不同的走法有__________种. 16. 已知A(3，7)、B(－2，5)，线段AC、BC的中点都在坐标轴上，则C的坐标为__________. 三、解答题 17．已知函数f (x) = cos (+a) (0)的图象向右平移a个单位后得到的图象关于点(a+1，0)对称，且f (x)在[，1]上是单调函数，f(x)的图象关于点(4，0)对称，求f (x)的表达式． 18.如图，O，P分别是正四棱柱ABCD－A1B1C1D1底面中心，E是AB的中点，AB=k