第四 章 人寿保险的精算现值.ppt

寿 险 精 算 * 课堂练习 P68：5 寿 险 精 算 * §4.3 死亡即付人寿保险与死亡年末付人寿保险的精算现值的关系 讨论前提：假设死亡服从均匀分布（UDD） 以终身寿险为例来推导： 寿 险 精 算 * 三种假定 均匀分布假定(线性插值) 常数死亡力假定(几何插值) Balducci假定(调和插值) 寿 险 精 算 * 三种假定下的生命表函数 函数 均匀分布 常数死亡力 Ballucci 寿 险 精 算 * 寿 险 精 算 * t＝k+s， 则上式等于： 寿 险 精 算 * 同理可推导出： 延期保险也适用此关系 例：P62:4.3.1 寿 险 精 算 * 例 设（35）投保25年期两全保险，保险金额为 200000元，在死亡或期满时立即给付。用中国人 寿养老金业务男表及年利率i=6%,在死亡服从均 匀分布（UDD)的假设下，计算其趸缴纯保费. （ 设 ） 寿 险 精 算 * 寿 险 精 算 * §4.4 递增型人寿保险与递减型人寿保险 一、递增型寿险 ——是变额受益保险的一种特殊情况，受益 金额为剩余寿命的递增函数 以递增终身寿险为例： 假设x岁签单 寿 险 精 算 * （一）递增终身寿险 死亡时立即给付 1.一年递增一次 1）基础模型假定 给付金额： 贴现函数： 给付现值函数: 寿 险 精 算 * 2)趸缴纯保费的厘定 记 为一年递增一次终身寿险死亡即刻赔 付的趸缴纯保费，则： 寿 险 精 算 * （一）递增终身寿险 死亡时立即给付 2.一年递增m次，每次增加1/m 1）基础模型假定 给付金额： 贴现函数： 给付现值函数: 寿 险 精 算 * 2)趸缴纯保费的厘定 记 为一年递增m次终身寿险死亡即刻赔 付的趸缴纯保费，则： 寿 险 精 算 * （一）递增终身寿险 死亡时立即给付 3.年内连续递增 1）基础模型假定 给付金额： 贴现函数： 给付现值函数: 寿 险 精 算 * 2)趸缴纯保费的厘定 记 为年内连续递增终身寿险死亡即刻赔 付的趸缴纯保费，则： 寿 险 精 算 * （一）递增终身寿险 死亡年度末给付（一年递增一次） 1.基础模型假定 给付金额： 贴现函数： 给付现值函数： 寿 险 精 算 * 2)趸缴纯保费的厘定 记 为一年递增一次终身寿险死亡年末赔 付的趸缴纯保费，则： 寿 险 精 算 * 例 设年龄为30岁的人，投保终身寿险，保险利益如下：被保险人在第一个保单年度内死亡，在该保单年度末给付保险金3000元，在第二个保单年度内死亡，在该保单年度末给付保险金3100元；在第三个保单年度内死亡，在该保单年度末给付保险金3200元，以此类推，试求该保单的趸缴纯保费。 课堂练习：P68：12 寿 险 精 算 * （二）递增定期寿险（一年递增一次） 死亡时立即给付 记 为一年递增一次的n年定期寿险死亡 时立即给付的趸缴纯保费，则： 寿 险 精 算 * （二）递增定期寿险（一年递增一次） 死亡年末给付 记 为一年递增一次的n年定期寿险死亡 年末给付的趸缴纯保费，则： 寿 险 精 算 * 二、递减型寿险 ——是变额受益保险的一种特殊情况，受益 金额为剩余寿命的递减函数 以n年定期递减寿险为例： 假设x岁签单，保险期限n年，一年递减一次 寿 险 精 算 * 死亡时立即给付 1.基础模型假定 给付金额： 贴现函数： 给付现值函数: 寿 险 精 算 * 2)趸缴纯保费的厘定 记 为一年递减一次的n年定期寿险死亡 即刻赔付的趸缴纯保费，则： 寿 险 精 算 * 死亡年度末给付 1.基础模型假定 给付金额： 贴现函数： 给付现值函数： 寿 险 精 算 * 2)趸缴纯保费的厘定 记 为一年递减一次的定期寿险死亡年 末赔付的趸缴纯保费，则： 寿 险 精 算 * 例：P66：4.4.3 练习： 设年龄35岁的人，投保25年的定期寿险，保 险利益为：若被保险人在第一个保单年度内 死亡，在该年年末给付保险金50000元，在第 2个保单年度内死亡，给付保险金49900元， 在第3个保单年度内死亡，给付保险金49800 元，依此类推，试求该保单的趸缴纯保费。 寿 险 精 算 * 三、两类精算现值的换算 在死亡服从均匀分布假设条件下 寿 险 精 算 * @憨宝1895 ?：【天大宝鉴】。早晨想去拍刚刚睡醒的海棠，没有几张成功的。但却发现很多同学趁着东风在认真读书，拍了几张。向这些用功读书的同学表示敬意! 寿 险 精 算 * 寿 险 精 算 * 四、n年期纯生存保险的精算现值 1.定义——什么是纯生存保险