客机水面迫降时的入水姿态 建模.docVIP

客机水面迫降时的姿态 摘要 对于阶段一，我们运用受力分析，运动状态变化分析，数学积分等方法建立逃离时间与客机迫降角度的方程，并对客机着水冲击力进行了研究。最后，综合考虑客机稳定性和逃离时间两个要素得出客机在平静水面上迫降的最优姿态角。 对于阶段二，考虑到客机在风浪大的情况下，客机在海上迫降，引起水表面边界形状的改变，这是一个高度非线性的问题。我们利用显式积分法求解离散的拉格朗日有限元方程，并采用欧拉有限体积法求解欧拉控制方程，通过一般耦合(General coupling)算法实现流固耦合计算。飞机结构入水时压力在初期就达到峰值，然后衰减，在峰值过后会出现小幅波动。飞机着水时的压力峰值中以5度攻角最小，随着姿态角增大，压力峰值以及峰值出现的区域随之改变。 对于模型的求解，我们利用matlab和mathtype软件，求出水面对飞机应力与飞机与水面的姿态角的函数关系式。由于方程十分复杂，我们计算不同倾角时的应力最大值，由此判断飞机的最佳飞行姿态。 关键词：姿态角 微分方程 matlab 动量 一、问题重述 2009 年1 月15 日下午（美国东部时间），US Airways 所属第1549 航班 （空中客车A320 客机）在起飞后不久在纽约哈德逊河紧急迫降。经及时救 助，机上155 人（其中包括两名机师和三名乘务人员）在客机沉没之前全部获 救。该起事故造成78 人受伤，无人死亡。 这架客机从纽约长岛拉瓜迪亚机场起飞约90 秒后遭飞鸟撞击，导致两个 发动机损坏。机长萨伦伯格凭借着出色的驾驶技术和冷静的判断使客机迫 降在哈德逊河河面。而客机上的乘客在乘务员的指挥下，有秩序地逃出紧急 舱门并全部获救。 1 第一阶段问题： 问题：大型客机因为失去动力而进行的迫降具有相当大的危险性。请你建立合理的数学模型，对客机在平静水面上的迫降进行分析，指出客机在河面上迫降时，以何种姿态接触水面是相对最好的选择。 2.第二阶段问题： 问题：在越洋飞行的航班中，曾有个别航班出现由于重大故障或意外原因，被迫在海面迫降的情况，在有风浪的条件下，客机在海面的迫降具有更大的难度和危险性。请你建立合理的数学模型，对客机在海面的迫降进行分析，指出在有风浪的条件下，客机以何种姿态和航向接触是相对安全的选择。 二、模型假设与符号说明 2.1模型假设 （1）假设客机自身的结构强度已经达到一个标准程度客机自身能够承受的最大压强为一个定值（即临界值）； （2）驾驶员驾驶状态正常，驾驶技术相当，客机性能符合标准； （3）重力加速度为10.0； （4）客机质量和着水瞬间的冲击力很大，客机所受浮力可以忽略； （5）客机迫降的水域足够宽，也足够深； （6）设在一个标准大气压线，且空气的密度分布均匀。客机与水面冲击过程中空气阻力作用很小可以忽略，即不考虑空气阻力（空气阻力系数κ取为1.1）； （7）不考虑海上其他障碍物的影响； （8）在一个标准大气压下，且空气分布均匀，即考虑空气密度恒定; （9）客机与海面接触过程中，不考虑水向周围扩张，把水看成是可压缩的弹性物质； 2.2符号说明 客机发动机停止时的高度 一个标准大气压下均匀空气的密度 重力加速度 空气的阻力系数，模型中取值为1.1 客机的质量（包含乘客质量） 机身轴线和水（波）面之间的夹角（姿态角或俯仰角） 客机水平方向的迎风面积 客机竖直方向的迎风面积 客机水上运动阶段水平初速度，且有 客机水上运动阶段竖直初速度，且有 客机t时刻速度在水平方向的分量大小 客机t时刻速度在竖直方向的分量大小 客机在t时刻的速度 水上运动的结束时刻，也即客机着水阶段的起始时刻 三、问题的分析 3.1 问题一的分析 客机表面压力分布、冲击力、运动速度和运动姿态等均随时间发生快速变化，是一类典型的物体高速冲击水面的问题。高速运动的物体第一次与水面接触时，将损失掉绝大部分动能，并且沿水平方向的动量也将损失掉绝大部分；其沿竖直方向的瞬时加速度较大，且要承受非常大的瞬时砰击压力.这时客机的质量和迫降速度都将会影响到客机水上迫降过程中的动力学特性，从而直接影响到客机水上迫降的成败和乘客的生命安全。 客机在平静水面着水后，由于重力远大于浮力，从而可不考虑浮力。 考虑到平静水面对客机的破坏性较弱，因此不考虑客机渗漏问题 客机从发动机停止到着水前为水上运动阶段。此阶段客机做抛体运动。客机在竖直方向做变加速运动，水平方向上做变减速运动。 客机着水后受力情况瞬间发生改变。客机着水的过程中由于受到水的瞬间冲击力，而损失大部分能量，而后在重力和阻力的作用下在水上滑行一段距离，客机最终达到稳定状态，漂浮在水面上。 。 3.1 问题二的分析 海浪是以一定的速度定向移动的，客机在降落的过程中，海浪也在做相应的运动