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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 五、讨论 1.方程PQ解耦,高阶问题变成两个低阶问题, 和 为常数矩阵; 2.计算精度与牛顿法一样; 3.每次迭代的时间大大减少,迭代次数增加,但总的计算时间减少; 4.大r/x比值电网中,迭代计算可能不收敛。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 负荷节点 混合节点 过渡节点 负荷节点 发电机节点 3.负荷发电机混合节点: PQ节点,如图的节点2。 4.过渡节点: P、Q为0的给定节点,如图的节点5。 四、潮流计算中节点类型的划分 1.PQ节点:已知P、Q 负荷节点;过渡节点;P、Q给定的发电机节点。大部分节点。 P、Q节点 P、Q节点 P、Q节点 平衡节点 P、V节点 2.PV节点:已知P、V 给定PV的发电机节点,具有可调电源的变电所。少量节点。 3.平衡节点+基准节点:已知V、? 也称为松弛节点,摇摆节点。 求:PQ节点电压 ; PV节点 。 4.P节点:已知P 5.PQV节点:已知P、Q、V 6.V节点:已知V 7.Q节点:已知Q 8.PQV?:已知P、Q、V、 ? P节点 P、Q、V节点 五、潮流计算的定解条件 已知:PQ节点 ; PV节点 ; 平衡节点 。 平衡节点 例题:IEEE22节点类型划分 平衡节点: PV节点: PQ节点: 1)平衡节点从发电机节点中选择 2)除平衡机以外的发电机节点一般选作PV节点, 装有无功补偿装置的中间节点也可选作PV节点 3)负荷节点和其它中间节点一般选作PQ节点 六、数学方程 已知均为节点注入量等,KCL,KVL 编号: 注意: 的含义,节点注入功率,流入为正,流出为负。 1.直角坐标下的数学方程 代入 方程数: 未知量: 2.极坐标下的数学方程 代入 未知量: 方程数: 七、潮流计算的约束条件 1.所有节点电压必须满足 2.所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足 3.某些节点之间电压的相位差必须满足 对PQ节点而言 对平衡节点的P、Q 以及PV节点的Q而言 对平衡节点的P、Q 以及PV节点的Q而言 11.4 牛顿一拉夫逊法潮流计算 一、牛顿一拉夫逊法的基本原理 1.几何认识 泰勒展开 略去二次及以上阶次 修正量 近似解 逼近真解的迭代计算通式: 收敛判据: 结论:牛顿-拉夫逊法的实质是切线法,是一种逐步线性化的方法。 2.例题 3.多维非线性方程组的迭代公式 记: 则方程为: 将 展开,写成矩阵形式,则第k+1次迭代时: 其中 可以缩写为: 二、节点电压用直角坐标表示的牛顿拉夫逊法潮流计算 1.对m个PQ节点,第i个节点的给定功率为 。 2.对 个PV节点,第i个节点的给定功率和电压为 。 3.对第n个平衡节点,其电压 是给定的,不参加迭代。 4.修正方程式 包含 个方程,待求的变量也有 个,即 其中: 迭代收敛条件: 计算 时雅可比矩阵各元素 计算 i=j 时雅可比矩阵各元素 计算步骤 输入原始数据 形成节点导纳矩阵 按公式计算雅可比矩阵各元素 计算平衡节点功率及全部线路功率 输出 给定节点电压初值 用公式计算 解修正方程式,求 是 否 潮流计算完成后的工作 ①线路潮流分布; ②网损计算: ③安全校正: 三、节点电压用极坐标表示时的牛顿一拉夫逊潮流 1.修正方程式 包含 个方程,待求的变量也有 个,即 其中: 计算 时雅可比矩阵各元素 计算 时雅可比矩阵各元素 一、问题的提出-牛顿法分析 1.J阵不对称 11.5 P-Q分解法潮流计算 2.J是变化的,每一步都要重新计算,重新分析 结论:J的元素是电压的函数,每步都要变化 4.实际电力系统中, 对应的概念提供了可能性。 3.P与Q联立求解,问题规模比较大 对n节点的电力系统,设有m个PQ节点,则上述方程式为n-1+m 阶,现代电力系统规模一般很大,用牛顿法进行潮流计算要消耗大量的计算机内存和计算时间。 结论:在交流高压电网中,输电线路的电抗要比电阻大得多,系统中母线有功功率的变化主要受电压相位的影响,无功功率的变化则主要受母线电压幅值变化的影响。 二、问题的提出-PQ分解法简介 1.1974年,由Scott B.在文献(@)中首次提出PQ分解法,也叫快速解耦法(Fast Decoupled Load Flow,简写为
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