北师大版小学五年级数学上册《组合图形的面积》课程案例.ppt

中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积 中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2 中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积 中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积 3.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴 交流你的想法。 4.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形 后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪 后的硬纸板面积是多少吗？ 5.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m） ⑴需要刷漆的面积一共是多 少？ ⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？ 6 小 结 方法：一分图形 二找条件 三算面积 关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形面积． 计算组合图形的面积，一般是先把它分成已学过的简单图形,分别计算各简单图形的面积,然后再加起来求出整个组合图形的面积。或者也可以从一个图形的面积中减去另外几个图形的面积。 很多组合图形都有不同的分解方法,所以分解时还要考虑怎样计算才简便。 正方形 梯 形 三角形 长方形 平行四边形 复习 你还记得吗？ 长 方 形 的 面 积 = 正 方 形 的 面 积 = 平行四边形的面积= 三 角 形 的 面 积 = 梯 形 的 面 积 = 长 ×宽 S=ab 边长×边长 S=a×a 底×高 S=ah 底×高÷2 S=ah÷2 (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 先用字母说出下列图形的面积计算公式,然后求出各图形的面积。(单位:分米) 4 5 4 4 6 5 4 3.6 3 5 3.8 4.5 5.5 S＝a 2 4×4＝16（平方分米） S＝ab 4×5＝20（平方分米） S＝ah 4×5＝20（平方分米） S＝ah÷2 3.6×4÷2＝7.2（平方分米） S＝(a+b)h÷2 (3+5)×3.8÷2 ＝15.2（平方分米） 下面这些物品里有哪些图形？ 由两个完全一样的梯形组合成的 由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的 组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形均可分为不同的几个部分。 由几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。 生活中有哪些地方有组合图形？ 南口小学 7m 4m 6m 3m 1 2 3 4 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 例1 ？ ？ ？ ？ ？ ？ 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 例2、右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 你能想出几种方法？ 可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。 方法一： 5米 5米 2米 ＝ ＋ 5米 2米 5米 5米 5×2÷2＋5×5 =5+25 =30(平方米) 答：它的面积是30平方米。 我把它分成两个完全一样的梯形。 （5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2 ＝12×2.5÷2×2 ＝30（平方米） 答：它的面积是30平方米。 5米 5米 2米 ＝ + 2米 5米 （5÷2）米 2米 5米 （5÷2）米 5米 5米 2米 方法二： 你是怎样想的？ 5米 5米 2米 5米 5米 2米 = - (5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2 =35-5 =30(平方米） 方法三： 8 12 25 你敢接受挑战吗？ 求下列图形的面积。(单位：cm) (25×8÷2) (25×12) + =100+300 =400(cm2) 20 10 16 你敢接受挑战吗？ 求下列图形的面积。(单位：cm) 12 (10+16) ×12÷2 20×(16－10) ÷2 + =156+60 =216(cm2) 想：这块菜地的面积 = 平行四边形面积 ＋ 三角形面积 50×33＋35×12÷2 ＝1650＋210 ＝1860（平方米） 练一练 1